Error de aproximación

Como ejemplo, si el valor exacto es 50 y la aproximación es 49,9, entonces el error absoluto es 0,1 y el error relativo es 0,1/50 = 0,002 = 0,2%. Otro ejemplo sería si, al medir un vaso de 6 mL, el valor leído fuera 5 mL. Siendo la lectura correcta 6 mL, esto significa que el porcentaje de error en esa situación particular es, redondeado, el 16,7%.

El error relativo se utiliza a menudo para comparar aproximaciones de números de tamaño muy diferente; por ejemplo, aproximar el número 1.000 con un error absoluto de 3 es, en la mayoría de las aplicaciones, mucho peor que aproximar el número 1.000.000 con un error absoluto de 3; en el primer caso el error relativo es 0.003 y en el segundo es sólo 0,000003.

Hay dos características del error relativo que deben tenerse en cuenta. En primer lugar, el error relativo no está definido cuando el valor verdadero es cero, tal y como aparece en el denominador (véase más adelante). En segundo lugar, el error relativo sólo tiene sentido cuando se mide en una escala de relación, (es decir, una escala que tiene un verdadero cero significativo), de lo contrario sería sensible a las unidades de medida. Por ejemplo, cuando un error absoluto en una medición de temperatura dada en la escala Celsius es de 1 °C, y el valor verdadero es de 2 °C, el error relativo es de 0,5, y el error porcentual es del 50%. Para este mismo caso, cuando la temperatura se da en la escala Kelvin, el mismo error absoluto de 1 K con el mismo valor real de 275,15 K da un error relativo de 3,63×10-3 y un error porcentual de sólo 0,363%. La temperatura Celsius se mide en una escala de intervalo, mientras que la escala Kelvin tiene un cero verdadero y por lo tanto es una escala de relación.

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