Le bêta est une mesure risque-Le bêta est une mesure du rapport risque/rémunération issue de l’analyse fondamentale qui permet de déterminer la volatilité d’un actif par rapport au marché global. Nous considérons que le marché a un bêta de un. Ensuite, tous les actifs sont classés en fonction de leur écart par rapport au marché. Si les rendements d’un actif fluctuent davantage que le marché, alors cet actif a un coefficient bêta supérieur à un et vice versa. Un coefficient plus élevé est souvent associé à un risque accru, mais il apporte également le potentiel de rendements plus élevés.
Le bêta nous aide à identifier le risque qu’un investisseur peut prendre pour obtenir la récompense associée.
Si nous considérons le risque comme la possibilité d’une perte de valeur, nous pouvons voir le bêta comme une mesure appropriée pour représenter cette possibilité.
Le bêta d’une entreprise mesure la façon dont sa valeur boursière évolue par rapport aux variations du marché. Nous utilisons ce ratio dans le modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF) pour estimer le rendement d’un actif.
Risque systématique & Risque non systématique
Nous pouvons considérer le risque spécifique à un actif comme un risque non systématique, tandis que le risque systématique représente le risque général du marché. Si nous investissons dans un seul actif, ses rendements peuvent varier énormément par rapport aux rendements du marché.
A mesure que nous commençons à construire un portefeuille diversifié, ses rendements commenceront à se rapprocher progressivement des rendements globaux du marché. La diversification réduit le risque non systématique spécifique à l’actif. Le coefficient met en relation le risque systématique du marché et le risque non systématique spécifique aux actions en comparant le taux de variation entre leurs rendements.
Modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM) et bêta
L’utilisation la plus populaire du coefficient bêta est le calcul du coût des capitaux propres dans la modélisation de l’évaluation. Le modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM) estime le bêta en fonction du risque systématique du marché. La méthode suppose une réalité où les investisseurs ont effectivement éliminé le risque non systématique par la diversification.
Le CAPM et le bêta nous donnent un modèle facile à calculer qui standardise une mesure du risque entre des entreprises de tailles et de structures de capital différentes.
Calcul du coefficient
Pour calculer le coefficient, nous pouvons regarder la formule suivante :
Où :
- La covariance est le rendement de l’actif par rapport à la performance du marché;
- La variance montre comment l’actif se comporte par rapport au marché.
La covariance est positive lorsque le prix d’un actif évolue à la hausse ou à la baisse avec un autre, et négative lorsqu’il évolue en sens inverse.
La variance fait référence à la volatilité du prix d’un actif par rapport à sa moyenne dans le temps.
En substance, nous calculons le bêta en multipliant la corrélation entre les rendements de l’actif et la performance de l’indice de référence avec l’écart type des rendements de l’actif, divisé par l’écart type des rendements de l’indice de référence.
Modèle de régression
Nous pouvons représenter le bêta par le coefficient de pente obtenu par l’analyse de régression des rendements de l’actif par rapport aux rendements du marché. Pour le calculer, nous utilisons l’équation de régression suivante :
Où :
- ΔSi est la variation du prix de l’actif ;
- α est l’ordonnée à l’origine du modèle de régression ;
- βi est le bêta du rendement de l’actif i ;
- ΔM est la variation du prix du marché ;
- e est l’erreur résiduelle.
Ce modèle de régression est utile pour les sociétés cotées où nous avons accès à des données historiques détaillées.
Sociétés publiques comparables
Pour les sociétés privées, où aucune donnée historique n’est disponible, nous pouvons employer l’approche des sociétés comparables. Cette méthode comporte les étapes suivantes :
1) Nous identifions les entreprises similaires à l’entreprise, en regardant les entreprises cotées en bourse afin de pouvoir calculer ou trouver leurs coefficients bêta.
2) Nous calculons le bêta moyen pondéré et le ratio dette/fonds propres (D/E) pour la sélection d’entreprises comparables cotées en bourse.
3) Dans cette étape, nous désensibilisons le coefficient bêta en utilisant le ratio dette/fonds propres. Nous y parvenons à l’aide de la formule suivante :
Où T est le taux d’imposition, et D/E est le ratio dette/fonds propres.
4) Nous reverrons ensuite le bêta avec le ratio D/E cible de l’entreprise.
.
L’approche des sociétés comparables présente un défaut majeur. Elle ne tient pas compte de la différence de taille entre les sociétés cotées et les sociétés privées, qui est généralement importante.
Bêta des bénéfices
Les grandes sociétés cotées opèrent généralement dans plusieurs secteurs. Il peut donc être difficile de trouver des entreprises convenablement comparables à une entreprise privée qui n’évolue que dans un seul secteur.
Lorsqu’il est trop difficile d’obtenir des données fiables et comparables, nous pouvons utiliser le bêta des bénéfices comme substitut du bêta à effet de levier. Nous y parvenons grâce à des données historiques sur les variations des bénéfices et les rendements du marché. Les investisseurs utilisent généralement un indice de marché au sein de la même région ou du même secteur d’activité, par exemple, nous utiliserons généralement le S&P500 pour les entreprises basées aux États-Unis.
Cette méthode ajuste le coefficient pour tenir compte du fait que le ratio a tendance à graviter vers un à long terme. On le lisse pour le rendre applicable à l’avenir de l’entreprise.
.
Nous pouvons dériver le facteur de lissage (α) par une analyse statistique historique, mais les calculs que cela implique sont assez complexes. Par conséquent, les analystes utilisent généralement 0,33 (1/3) comme règle empirique.
Le principal problème ici est que les sociétés privées disposent rarement de suffisamment de données historiques pour une analyse de régression fiable du bêta historique. De plus, les bénéfices comptables sont influencés par les changements de politique comptable, ils pourraient donc nécessiter des ajustements complexes pour être fiables dans une analyse de régression.
Analyse du coefficient bêta
Une fois que nous avons calculé le coefficient bêta, nous pouvons le comparer au marché ou à un indice de référence. En fonction de la valeur de la mesure, nous pouvons identifier différents signaux.
Nous avons les positions suivantes pour le bêta :
- Un bêta élevé (supérieur à 1,0) – l’actif est corrélé au marché ou à l’indice de référence, mais il est plus volatil et présente des rendements potentiels plus élevés ;
- Un coefficient autour de 1,0 – l’actif est fortement corrélé au marché. Cela signifie que l’actif a des performances conformes à celles du secteur, et ce sont généralement les actions que les investisseurs recherchent ;
- Un bêta faible (supérieur à zéro et inférieur à 1,0) – l’actif est moins volatil que le marché et apporte moins de risque ;
- Un bêta autour de zéro – l’action est peu corrélée au marché ou à l’indice de référence ;
- Un bêta négatif (inférieur à zéro) – l’actif a une corrélation négative avec le marché. En théorie, c’est une possibilité, mais il est rare de trouver un actif avec un bêta négatif. Les actions dont le coefficient est inférieur à -1,0 sont généralement moins risquées, mais elles sont également susceptibles de fournir des rendements plus faibles. Nous pouvons les utiliser comme stratégie de diversification, car elles peuvent lisser la volatilité globale de notre portefeuille.
S’inscrire à notre newsletter pour obtenir un modèle d’analyse comparative Excel GRATUIT
Exemple de calcul
Voyons comment nous pouvons calculer le bêta d’une entité publique. Nous allons nous intéresser à Amazon.com (AMZN). Tout d’abord, téléchargez les données historiques du cours de l’action sur Yahoo Finance. Je vais utiliser les données quotidiennes pour les cinq dernières années.
.
Nous pouvons voir (sous le nom de la société) que l’indice est NasdaqGS. Une recherche rapide sur Google nous montre que NasdaqGS signifie NASDAQ Global Select Market.
Nous nous rendons sur l’indice sur Yahoo Finance et téléchargeons les mêmes données historiques – cinq ans sur une fréquence quotidienne.
.
L’étape suivante consiste à placer les prix de clôture ajustés de l’action AMZN et de l’indice NASDAQ-.GS dans le même tableau et de calculer leur pourcentage de variation.
À partir de là, nous pouvons utiliser trois formules pour calculer la mesure du bêta. Premièrement, nous pouvons calculer la covariance de la performance de l’actif par rapport à la performance de l’indice, ainsi que la variance au sein de la performance de l’actif. En divisant l’une par l’autre, on obtient le bêta de l’action Amazon.com.
.
Un autre moyen est d’utiliser la fonction SLOPE dans Excel. Le premier tableau sera la variation en pourcentage des cours de l’action AMZN, et le second sera les variations de l’indice NASDAQ-GS.
.
Notre troisième option sera d’utiliser l’analyse de régression incluse (Onglet Données -> Analyser -> Analyse des données -> Régression). N’oubliez pas que vous devez activer le module complémentaire Analysis ToolPak dans Excel pour avoir accès à l’analyse des données. Nous sélectionnons les variations de l’action pour notre plage Y, et les variations de performance de l’indice pour notre plage X.
Après avoir effectué l’analyse de régression, nous obtenons quelques mesures statistiques dans une nouvelle feuille de calcul. Si nous regardons la colonne des coefficients, nous trouverons notre ratio bêta.
.
L’analyse de régression a la possibilité de tracer une prédiction pour les valeurs Y, nous montrant effectivement le bêta visuellement (nous devons placer une coche sur l’option Line Fit Plots lors de l’exécution de l’analyse).
.
Vous pouvez utiliser n’importe laquelle de ces méthodes et obtenir le même résultat. J’en utilise généralement au moins deux, afin de m’assurer que mes calculs sont exempts d’erreurs.
Comme nous l’avons évoqué, le bêta d’Amazon de 1.01 signifie que l’action a une forte corrélation avec le marché et suit ses mouvements. Ce coefficient explique également en partie pourquoi Amazon est une action populaire depuis un certain temps.
Vous pouvez télécharger le modèle d’exemple sous Excel dans l’article original.
Conclusion
Les bêtas varient selon les secteurs et les entreprises. De nombreuses entreprises de haute technologie ont des ratios supérieurs à un, ce qui signifie qu’elles apportent un risque plus élevé pour les investisseurs, mais aussi un potentiel de rendement plus élevé. Il est important de se rappeler que le bêta en tant que mesure est plus utile avec le risque à court terme. En calculant et en comparant les bêta entre les actifs, nous pouvons déterminer le ratio risque/rendement optimal pour un portefeuille.
Lorsque nous utilisons le modèle d’évaluation des actifs financiers pour évaluer les entreprises privées, nous pouvons rencontrer des problèmes car il n’existe pas de méthode directe pour estimer le bêta des actions de manière fiable.
Le bêta est l’une des méthodes statistiques que les investisseurs utilisent pour évaluer le risque qu’un actif particulier peut ajouter à leur portefeuille. Cette méthode, combinée à la connaissance du marché par les investisseurs, peut les aider à améliorer leur analyse et à prendre des décisions d’investissement plus appropriées.
Veuillez manifester votre soutien en partageant cet article avec vos collègues et amis.