Une utilisation principale des ellipsoïdes de référence est de servir de base à un système de coordonnées de latitude (nord/sud), de longitude (est/ouest) et de hauteur ellipsoïdale.
À cette fin, il est nécessaire d’identifier un méridien zéro, qui pour la Terre est généralement le méridien d’origine. Pour les autres corps, on se réfère généralement à un élément de surface fixe, qui pour Mars est le méridien passant par le cratère Airy-0. Il est possible que de nombreux systèmes de coordonnées différents soient définis sur le même ellipsoïde de référence.
La longitude mesure l’angle de rotation entre le méridien zéro et le point mesuré. Par convention pour la Terre, la Lune et le Soleil, elle est exprimée en degrés allant de -180° à +180° Pour les autres corps, une plage de 0° à 360° est utilisée.
La latitude mesure la proximité des pôles ou de l’équateur d’un point le long d’un méridien, et est représentée par un angle de -90° à +90°, où 0° est l’équateur. La latitude commune ou géodésique est l’angle entre le plan équatorial et une ligne normale à l’ellipsoïde de référence. Selon l’aplatissement, elle peut être légèrement différente de la latitude géocentrique (géographique), qui est l’angle entre le plan équatorial et une ligne partant du centre de l’ellipsoïde. Pour les corps non terrestres, on utilise plutôt les termes planétographique et planétocentrique.
Les coordonnées d’un point géodésique sont habituellement énoncées comme la latitude géodésique ϕ et la longitude λ (toutes deux spécifiant la direction dans l’espace de la normale géodésique contenant le point), et la hauteur ellipsoïdale h du point au-dessus ou au-dessous de l’ellipsoïde de référence le long de sa normale. Si ces coordonnées sont données, on peut calculer les coordonnées rectangulaires géocentriques du point comme suit :
X = ( N ( ϕ ) + h ) cos ϕ cos λ Y = ( N ( ϕ ) + h ) cos ϕ sin λ Z = ( b 2 a 2 N ( ϕ ) + h ) sin ϕ {\displaystyle {\begin{aligned}X&={\big (}N(\phi )+h{\big )}\cos {\phi }\cos {\lambda }\Y&={\big (}N(\phi )+h{\big )}\cos {\phi }\sin {\lambda }&=\left({\frac {b^{2}{a^{2}}}N(\phi )+h\right)}\sin {\phi}\end{aligned}}}
où
N ( ϕ ) = a 2 a 2 cos 2 ϕ + b 2 sin 2 ϕ , {\displaystyle N(\phi )={\frac {a^{2}}{\sqrt {a^{2}\cos ^{2}\phi +b^{2}\sin ^{2}\phi }},}
et a et b sont le rayon équatorial (demi-grand axe) et le rayon polaire (demi-petit axe), respectivement. N est le rayon de courbure dans la verticale première.
En revanche, l’extraction de ϕ, λ et h à partir des coordonnées rectangulaires nécessite généralement une itération. Une méthode simple est donnée dans une publication de l’OSGB et également dans des notes sur le web. Des méthodes plus sophistiquées sont exposées dans le système géodésique.
Il s’agit d’un système géodésique.