En tant que chanteur et guitariste de Nirvana, le succès musical de Kurt Cobain a commencé dans sa vingtaine et s’est amplifié lorsqu’il a formé le groupe Nirvana. Des tubes tels que « Smells Like Teen Spirit », « Come as You Are » et « Heart Shaped Box » ont permis au groupe de connaître un succès international.
Cobain est né à Aberdeen, dans l’État de Washington. Hyperactif dans sa jeunesse, on lui donnait du Ritalin pour l’aider à se concentrer à l’école et des sédatifs pour l’aider à dormir la nuit. À l’âge de sept ans, ses parents divorcent. Il devient si difficile à vivre que ses parents l’envoient vivre chez des parents. Cette période de sa vie est reflétée dans des chansons comme « Sliver ». N’aimant pas l’école, Cobain passait son temps à peindre et à chanter. Il écoute les Beatles et les Monkees, mais passe à des groupes comme Kiss, Black Sabbath, les Sex Pistols et les Clash en 1979. Le jour de son 14e anniversaire, Cobain achète sa première guitare et commence à expérimenter différents styles musicaux. Il a également été roadie pour un groupe de Seattle appelé les Melvins. Il abandonne le lycée quelques semaines avant l’obtention de son diplôme pour trouver un emploi, mais ses efforts n’aboutissent pas car il ne peut pas tenir un emploi très longtemps.
En 1986, le groupe Nirvana est formé avec Cobain au chant et à la guitare, Krist Novaselic à la guitare basse, et divers batteurs. Leur premier album, Bleach, est sorti en 1989. Ils font une tournée aux États-Unis et donnent leur premier concert international à Newcastle, en Angleterre. Leur deuxième single n’ayant pas eu de succès, ils ont changé de maison de disques. Après avoir signé avec Geffen Records en 1991, et avoir ajouté le batteur permanent Dave Grohl, ils ont produit leur deuxième album, Nevermind, qui a reçu des critiques élogieuses avec les tubes « Smells Like Teen Spirit », « Come as You Are » et « Lithium ». Leur popularité s’est accrue après que le groupe ait fait des apparitions dans l’émission Headbanger’s Ball de MTV et dans l’émission Saturday Night Live de NBC. Le succès du groupe était intimidant pour Cobain, qui aimait le cadre intime des boîtes de nuit ; c’est l’argent qui les a poussés à faire des concerts et des spectacles dans l’arène du rock. C’est au début des années 90 que Cobain commence à consommer des drogues dures comme la morphine et l’héroïne, mais en 1992, sa vie personnelle s’illumine lorsqu’il épouse Courtney Love à Hawaï, et leur union donne naissance à une fille, Frances Bean. Avec une femme et une fille, Cobain se calme un peu, et le groupe sort Incesticide.
Les choses se gâtent en 1993 lorsque Cobain fait une overdose d’héroïne. Après avoir cherché à se réhabiliter pendant un temps dans un centre, il est parti sans terminer le programme. Pendant ce temps, le groupe continue à jouer. En 1993, le groupe sort In Utero, son dernier album enregistré en studio. Nirvana a joué un concert MTV Unplugged et un concert à Munich en 1994. Une semaine après le concert de Munich, Kurt Cobain est hospitalisé dans le coma. Après s’être réveillé et être sorti volontairement, il est porté disparu et est retrouvé trois jours plus tard dans sa maison, mort d’une blessure par balle.
Au cours des deux décennies suivantes, la légende de Cobain ne fait que grandir, notamment grâce aux enregistrements posthumes de Nirvana. Les albums live MTV Unplugged in New York et From the Muddy Banks of the Wishkah paraissent respectivement en 1994 et 1996, et en 2002, un album éponyme des plus grands succès paraît. Deux ans plus tard, le coffret de raretés et d’outtakes With the Lights Out voit le jour et c’est la dernière grande sortie d’archives jusqu’en 2015, lorsque Brett Morgen réalise le documentaire Montage of Heck. Le film a été accompagné de la sortie d’un album de bande originale, contenant des enregistrements maison et des démos de Cobain ; c’est le tout premier album à être crédité à Cobain seul.