Changer la vitesse de la lumière
Vous avez déjà remarqué que votre jambe semble pliée lorsque vous la suspendez dans l’eau depuis le bord d’une piscine ? Pourquoi les poissons semblent-ils changer radicalement de position lorsque nous les regardons de différents points de vue dans un aquarium ? Qu’est-ce qui fait que les diamants brillent autant ?
Ce sont toutes des questions auxquelles on peut répondre grâce à l’important concept de réfraction, la courbure de la lumière lorsqu’elle rencontre un milieu différent de celui qu’elle a traversé. Ce lieu de rencontre de deux milieux différents est appelé l’interface entre les milieux. Toute réfraction de la lumière (et toute réflexion) se produit à l’interface.
Que se passe-t-il à l’interface pour que la lumière se réfracte ou se réfléchisse ? Lorsque la lumière est incidente sur une surface transparente, la composante transmise de la lumière (celle qui traverse l’interface) change de direction à l’interface. Une autre composante de la lumière est réfléchie à la surface. Comme le montre la figure 1, le faisceau réfracté change de direction à l’interface et dévie d’une continuation rectiligne du rayon lumineux incident.
Figure 1. Lumière dans l’air incidente sur la surface du verre où elle est en partie réfléchie à l’interface et en partie transmise dans le verre. La direction du rayon transmis est modifiée à la surface air/verre. L’angle de réfraction r est inférieur à l’angle d’incidence i.
Le changement de direction de la lumière lorsqu’elle passe d’un milieu à un autre est associé à un changement de vitesse et de longueur d’onde. L’énergie de la lumière reste inchangée lorsqu’elle passe d’un milieu à un autre. Lorsque la lumière visible dans l’air pénètre dans un milieu tel que le verre, la vitesse de la lumière diminue à 75 % de sa vitesse dans l’air et dans d’autres matériaux, la diminution peut être encore plus importante. Par exemple, dans l’huile de lin, la vitesse diminue à 66% de sa vitesse dans l’air. La figure 2 présente sous forme de diagramme à barres la vitesse de la lumière dans différents milieux. La valeur de 100 % correspond à la vitesse de la lumière dans le vide. Pour l’air, la vitesse est de 99,97% de la vitesse dans le vide. Pour certains pigments comme le blanc de titane (Ti), la vélocité diminue à 40%.
Figure 2. Diagramme à barres de la vélocité de la lumière visible dans différents milieux. La valeur de 100% correspond à la vitesse de la lumière dans le vide.
Ondes
La réfraction est un effet qui se produit lorsqu’une onde lumineuse, incidente à un angle éloigné de la normale, passe une frontière d’un milieu dans un autre dans lequel il y a un changement de vitesse de la lumière. La lumière est réfractée lorsqu’elle traverse l’interface entre l’air et le verre, où elle se déplace plus lentement. Puisque la vitesse de la lumière change à l’interface, la longueur d’onde de la lumière doit également changer. La longueur d’onde diminue lorsque la lumière pénètre dans le milieu et que l’onde lumineuse change de direction. Nous illustrons ce concept dans la figure 3 en représentant la lumière incidente sous forme d’ondes parallèles de longueur d’onde uniforme
. Lorsque la lumière pénètre dans le verre, la longueur d’onde passe à une valeur plus petite‘. L’onde « a » passe l’interface air/verre et ralentit avant que b, c ou d n’arrivent à l’interface. La rupture du front d’onde coupant l’interface se produit lorsque les ondes « a » et « b » ont pénétré dans le verre, ralenti et changé de direction. Au niveau du prochain front d’onde dans le verre, les quatre ondes se déplacent maintenant avec la même vitesse et la même longueur d’onde
Figure 3. Les ondes lumineuses de longueur d’onde
incidentes sur le verre changent de direction et de longueur d’onde lorsqu’elles sont transmises dans le verre. Les ondes sont continues et restent connectées lorsqu’elles passent d’un milieu à un autre. On peut y penser comme à une longue file de personnes se précipitant dans l’océan. Lorsque les premières personnes courent dans l’eau, elles sont ralenties car il est plus difficile de courir dans l’eau. Ainsi, ils se regroupent et restent regroupés pendant qu’ils courent dans l’eau. Lorsque tous les membres de la file sont entrés dans l’eau, nous voyons une ligne de personnes courant toutes dans la même direction, mais la ligne est plus courte et les personnes sont serrées les unes contre les autres. S’ils courent vers la plage, les premières personnes sortiront de l’eau et courront plus vite. Finalement, tout le monde aura dégagé l’eau et courrait au rythme initial avec l’espacement initial entre les personnes.
Dans cette analogie, nous pouvons considérer toute la ligne de personnes comme la « vague légère » et les personnes elles-mêmes comme les « crêtes » de la vague. La distance d’une personne à sa voisine serait la longueur d’onde de l’onde et l’eau serait le milieu dans lequel l’onde lumineuse se déplace. Pourquoi, alors, l’onde lumineuse change-t-elle de direction lorsqu’elle pénètre dans le nouveau milieu ?
Nous pouvons étendre notre analogie et imaginer deux lignes de personnes se précipitant dans l’océan depuis la plage. Les lignes sont proches les unes des autres et chaque personne d’une ligne est jumelée avec une autre personne de l’autre ligne. Cette situation est analogue aux vagues a, b, c et d de la figure 3 ci-dessus. Lorsque la ligne « a » touche l’eau en premier, la ligne ralentit. Afin de maintenir la relation biunivoque avec l’autre ligne, les deux lignes doivent tourner lorsqu’elles touchent l’eau. Dans quel sens doivent-elles tourner ? Vers la normale – la ligne imaginaire qui est perpendiculaire à l’interface entre les deux milieux (l’eau et la plage) ; une jetée est un bon exemple de quelque chose de normal à l’interface eau/plage.
Donc les deux lignes doivent tourner vers la normale lorsqu’elles touchent l’eau. Plus le changement de vitesse et de longueur d’onde est important, plus le changement de direction est important. La figure 4 montre le changement de direction pour une lumière dans l’air incidente à 45° sur de l’eau avec un angle de réfraction de 32° et sur du blanc de titane (un pigment de peinture) avec un angle de réfraction de 16°. Ces angles correspondent aux différences de vitesse indiquées à la figure 2.
Figure 4. Lumière incidente à 45° sur l’eau et le blanc Ti. Les angles de réfraction (32° pour l’eau, 16° pour le Ti blanc) dépendent des propriétés optiques. Les composantes réfléchies ne sont pas représentées.
On peut caractériser la variation de vitesse par un nombre appelé l’indice de réfraction du matériau.