Biographie
Marin Mersenne est né dans une famille ouvrière de la petite ville d’Oizé dans la province du Maine le 8 septembre 1588 et a été baptisé le même jour. Dès son plus jeune âge, il montre des signes de dévotion et d’ardeur à l’étude. Ainsi, malgré leur situation financière, les parents de Marin l’envoient au Collège du Mans où il suit des cours de grammaire. Plus tard, à l’âge de seize ans, Mersenne demande à aller au tout nouveau collège jésuite de La Flèche, qui avait été créé comme une école modèle au profit de tous les enfants, quelle que soit la situation financière de leurs parents. Il s’avère que Descartes, qui avait huit ans de moins que Mersenne, était inscrit dans la même école, bien qu’on pense qu’ils ne sont devenus amis que bien plus tard.
Le père de Mersenne voulait que son fils fasse carrière dans l’Église. Mersenne, cependant, se consacrait à l’étude, qu’il aimait, et, montrant qu’il était prêt pour les responsabilités du monde, avait décidé de poursuivre son éducation à Paris. Il partit pour Paris en séjournant en route dans un couvent des Minimes. Cette expérience inspira tellement Mersenne qu’il accepta de rejoindre leur ordre si un jour il décidait de mener une vie monastique. Après avoir atteint Paris, il étudie au Collège royal de France, y poursuit sa formation en philosophie et suit également des cours de théologie à la Sorbonne, où il obtient également le diplôme de Magister Atrium en philosophie. Il termine ses études en 1611 et, fort d’une éducation privilégiée, réalise qu’il est désormais prêt pour la vie calme et studieuse d’un monastère.
L’ordre des Minimes, ayant été créé par saint François de Paula en 1436, était florissant à cette époque. Ils croyaient être les plus petits (minimi) de toutes les religions de la terre et se consacraient à la prière, à l’étude et à l’érudition. Ils portaient un habit fait de laine noire grossière avec de larges manches et ceinturé d’un fin cordon noir (comme on le voit sur les portraits de Mersenne). Charles VIII a introduit l’Ordre en France et, en raison de leur grande simplicité, les moines ont été appelés « les bons hommes ». Après la Révolution française, l’Ordre a considérablement diminué en nombre et il n’existe aujourd’hui que quelques couvents en Italie. Mersenne est entré dans l’Ordre le 16 juillet 1611 et a été ordonné prêtre à Paris en juillet 1612 après une période probatoire de deux mois et demi dans les monastères de Nigeon et de Meaux. Sa première affectation fut en 1614 au monastère de Nevers où il enseigna la philosophie et la théologie aux jeunes membres de la communauté. En fait, l’un de ses étudiants, Hilarion de Coste, devint plus tard son confident et son biographe. C’est au cours de cette période de sa vie qu’il est censé avoir découvert la cycloïde – une courbe géométrique.
Après deux ans d’enseignement, Mersenne est élu supérieur du monastère de la Place Royale à Paris où il reste, à l’exception de brefs voyages, jusqu’à sa mort en 1648. On pense que l’Église l’a soutenu pendant la majeure partie de sa vie, bien que, plus tard, un collègue moine, Jacques Hallé, l’ait aidé financièrement et lui ait donné accès à sa bibliothèque. Dès le début de son séjour à Paris, les problèmes mathématiques ont joué un rôle important dans sa vie. Très tôt, il a eu des liens avec d’importants savants de Paris qu’il rencontrait souvent, échangeant des idées et discutant de projets. Les Minimes ont réalisé que le plus grand service qu’il pouvait rendre était par ses livres et ils ne lui ont jamais demandé plus.
En 1623, il a publié ses deux premiers articles consistant en des études contre l’athéisme et le scepticisme en France ; L’usage de la raison Ⓣ et L’analyse de la vie spirituelle Ⓣ. Poursuivant ses écrits théologiques, il avait alors voulu réfuter la magie, cependant un collègue moine lui fit remarquer que ce n’était pas approprié, ce qui le conduisit à publier Quaestiones celeberrime in genesim Ⓣ qui inclut la désapprobation des magiciens dans les Écritures. Ce livre contient 1900 colonnes de texte de la Bible dans ses six premiers chapitres. C’est à cause de cette publication qu’en septembre 1624, alors qu’il est de retour à Paris, il rencontre Gassendi à qui on avait demandé de commenter les résultats de Mersenne, et qui deviendra plus tard son plus proche ami.
À cette époque, la France traverse une période d’anti-sorcellerie, expulsant tout sorcier. L’impiété des déistes Ⓣ, en français, s’adressait au public français afin qu’il puisse lire et comprendre ce qui se passait. C’est à cette époque que Mersenne commence à réfléchir aux critiques théologiques dirigées contre Descartes et Galilée. En fait, l’attitude de Mersenne à l’égard de Galilée a changé pendant plusieurs années, comme le souligne Garber dans :-
Marin Mersenne était au cœur de la nouvelle approche mathématique de la nature à Paris dans les années 1630 et 1640. Intellectuellement, il était l’un des praticiens les plus enthousiastes de ce programme, et a publié un certain nombre de livres influents au cours de ces décennies importantes. Mais Mersenne a commencé sa carrière d’une manière assez différente. Au début des années 1620, Mersenne était connu à Paris principalement comme un écrivain sur des sujets religieux, et un défenseur acharné d’Aristote contre les attaques de ceux qui voulaient le remplacer par une nouvelle philosophie. … Au début des années 1620, Mersenne cite Galilée parmi les innovateurs de la philosophie naturelle dont les vues doivent être rejetées. Cependant, au début des années 1630, moins d’une décennie plus tard, Mersenne était devenu l’un des plus ardents partisans de Galilée.
Mersenne commençait à réaliser qu’à côté de la religion, c’était la science qui l’intéressait vraiment. Les mathématiques sont le domaine qu’il étudie le plus en profondeur, estimant que sans elles, aucune science n’est possible. Il a toujours eu une approche philosophique des mathématiques et croyait que la cause des sciences est la cause de Dieu, voir . Ainsi, dans La vérité des sciences Ⓣ il a prouvé, via de nombreuses grandes découvertes, la valeur de l’esprit humain. C’est à cette époque que Mersenne commence à devenir un coordinateur pour tous les savants européens. À partir de 1623, il commence à faire une sélection minutieuse des savants qui se rencontrent dans son couvent à Paris ou qui correspondent avec lui, de toute l’Europe et même d’aussi loin que Constantinople et la Transylvanie (l’actuelle Hongrie). Parmi ses visiteurs réguliers, ou correspondants, figurent Peiresc, Gassendi, Descartes, Roberval, Beeckman, J B van Helmont, Fermat, Hobbes, Étienne Pascal et son fils Blaise Pascal. Il a organisé des réunions de savants de toute l’Europe au cours desquelles ils lisaient et examinaient des articles scientifiques, tant nationaux qu’internationaux, échangeaient des contacts avec d’autres savants et planifiaient et discutaient des expériences et autres travaux. Ces réunions sont connues sous le nom d’Académie Parisiensis et parfois, entre amis, d’Académie Mersenne. Elle était notamment l’un des centres de recherche les plus ingénieux de l’époque, se réunissant chaque semaine chez ses membres et, plus tard, dans la cellule de Mersenne en raison de sa santé affaiblie. La liste des correspondants de Mersenne ne cessait de s’allonger et Mersenne lui-même n’hésitait pas à se rendre à des réunions avec des savants de toute l’Europe.
Mersenne s’intéressait beaucoup à la musique et passait beaucoup de temps à faire des recherches sur l’acoustique et la vitesse du son. En 1627, il publia l’une de ses œuvres les plus célèbres, L’harmonie universelle Ⓣ. Dans cet ouvrage, il est le premier à publier les lois relatives à la corde vibrante : sa fréquence est proportionnelle à la racine carrée de la tension, et inversement proportionnelle à la longueur, au diamètre et à la racine carrée du poids spécifique de la corde, à condition que toutes les autres conditions restent les mêmes lorsque l’une de ces quantités est modifiée. Mersenne avait déjà commencé à encourager les talents des autres et à les aider à partager leurs idées et leurs résultats avec d’autres savants. Lorsque Roberval arriva à Paris, après avoir rejoint le cercle des savants de Mersenne, son talent fut rapidement reconnu par Mersenne qui l’encouragea à travailler sur la cycloïde.
La période entre 1627 et 1634 fut une période de transition dans la vie de Mersenne. Pendant cette période, il voyage en Hollande pendant plusieurs mois entre 1629 et 1630. Sa raison principale était de chercher à guérir une maladie à l’aide d’une eau thermale, mais il en profita pour rendre visite à des savants dans les régions environnantes. La plus grande maturité de son écriture au cours des sept années écoulées depuis sa dernière publication devient apparente lorsque Questions inouyes Ⓣ et Questions harmoniques Ⓣ sont imprimées en 1634. En octobre 1644, Mersenne voyage en Provence et en Italie où il apprend l’expérience du baromètre par Torricelli. À son retour à Paris, il rapporte cette nouvelle pour encourager les savants français à réaliser eux aussi ces expériences.
Pendant toute sa vie, Mersenne a aidé de nombreux scientifiques potentiels en les orientant dans la bonne direction et en conseillant certains sur la prochaine étape à franchir. Il est devenu un modèle pour Huygens que Mersenne a pris sous son aile et qui, par ses lettres d’encouragement, a inspiré la théorie de la musique de Huygens. Huygens avait l’intention de s’installer à Paris en 1646 pour être près de Mersenne afin de leur permettre de se contacter plus facilement, cependant Huygens n’a déménagé que plusieurs années après la mort de Mersenne et ils ne se sont donc jamais rencontrés.
Galilée doit également être reconnaissant à Mersenne d’avoir fait connaître son travail en dehors de l’Italie. Mersenne a insisté pour publier les travaux de Galilée et sans cela, les idées de Galilée n’auraient peut-être jamais été aussi connues. Poursuivant ses voyages jusque dans sa vieillesse, Mersenne part en 1646 pour un voyage à Bordeaux. Il y rencontre Pierre Trichet qu’il aide à faire sa place. Le succès de la vie scientifique à Bordeaux et en Guyenne, qui formera plus tard l’Académie Royale des Sciences, est dû en grande partie aux conseils et à l’expérience que Mersenne a pu apporter. Il retourna à Paris en 1647.
Mersenne tomba malade après sa visite chez Descartes en juillet 1648 et, malheureusement, sa santé ne s’améliora jamais. On lui conseille de mélanger du vin à son eau pour l’aider à aller mieux, cependant les Minimes ne boivent pas de vin. Il avait un abcès au poumon mais le chirurgien n’a pas réussi à le trouver. Mersenne lui-même a fait remarquer que l’incision, qu’il avait demandée, avait été tentée trop bas. Gassendi accompagne Mersenne tout au long de sa maladie et reste à ses côtés jusqu’à sa mort le 1er septembre 1648 à Paris, à 8 jours de son 60e anniversaire. Il n’a jamais abandonné le désir qu’il a toujours eu de faire progresser la science. Il a même demandé, dans son testament, que son corps soit utilisé pour la recherche biologique.
Après la mort de Mersenne, on a trouvé dans sa cellule des lettres de 78 correspondants différents, dont Fermat, Huygens, Pell, Galilée et Torricelli. Plusieurs instruments de physique ont également été trouvés dans sa cellule et une grande partie de la bibliothèque de Mersenne a été récupérée, dont L’optique et la catoptrique Ⓣ a été publiée en 1651. A l’intérieur de cette publication, un des textes de Roberval fut inséré. Plus tard, toutes les lettres qu’il a envoyées et reçues d’autres savants ont été accumulées et publiées en plusieurs volumes. Ces lettres se lisent comme une revue internationale de la mécanique au début du 17ème siècle. Mersenne était au courant de toute la science en cours, de ce que tous les scientifiques faisaient, et souhaitait seulement qu’ils travaillent tous ensemble pour faire avancer la science.
Mersenne a étudié la cycloïde pendant plusieurs années en citant ses recherches dans Quaestiones in Genesim Ⓣ (1623), Synopsis mathematica Ⓣ (1626) et Questions inouyes Ⓣ (1634). Il a donné la définition d’une cycloïde comme le lieu d’un point à la distance h du centre d’un cercle de rayon aaa, qui roule le long d’une ligne droite. Il énonce les propriétés évidentes dont la longueur de la ligne de base est égale à la circonférence du cercle qui roule. Nous notons que Mersenne faisait référence à la cycloïde en tant que « roulette », mais le terme cycloïde a été adopté plus tard. Il tenta de trouver l’aire sous la courbe par intégration mais ayant échoué, il posa la question à Roberval. En 1638, il annonça que Roberval avait effectivement trouvé l’aire sous la cycloïde.
Le nom de Mersenne est surtout retenu aujourd’hui pour les nombres premiers de Mersenne. Il a essayé de trouver une formule qui représenterait tous les nombres premiers mais, bien qu’il ait échoué dans cette entreprise, ses travaux sur les nombres de la forme
a été d’un intérêt continu dans l’étude des grands nombres premiers. Il est facile de prouver que si le nombre n=2p-1n = 2^{p} – 1n=2p-1 est premier, alors ppp doit être un nombre premier. En 1644, Mersenne affirmait que nnn est premier si ppp = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 et 257 mais composite pour les 44 autres nombres premiers ppp plus petit que 257.
Au fil des années, on a découvert que Mersenne se trompait sur 5 des nombres premiers de la forme 2p-12^{p}. – 12p-1 où ppp est inférieur ou égal à 257 (il en a revendiqué deux qui ne conduisaient pas à un nombre premier (67 et 257) et en a manqué 3 qui le faisaient : 61, 89, 107). Drake a essayé à la fois de comprendre la source du travail de Mersenne sur ces nombres premiers, et aussi d’essayer de déterminer la règle qui était utilisée. Il suggère que Frenicle de Bessy pourrait être la source et suggère également que les erreurs pourraient être des fautes d’impression de l’imprimeur. Drake reconstruit la règle de Mersenne pour les exposants comme étant qu’ils ne doivent pas différer de plus d’un d’une valeur de 2n2^{n}2n ou de plus de trois d’une valeur de 2 à la puissance 2n2^{n}2n.
Mersenne a entrepris des expériences pour tester la loi du mouvement de Galilée pour la chute des corps. En 1634, il présenta les résultats qu’il avait obtenus en mesurant l’accélération des corps tombant depuis des hauteurs de 147, 108 et 48 pieds. Ces résultats confirment la loi du temps au carré que Galilée avait publiée dans son Dialogue sur les deux principaux systèmes du monde de 1632, mais ils soulèvent également des questions sur les données numériques. L’un des problèmes qu’il tente de résoudre est de savoir si l’accélération est continue, comme le soutient Galilée, ou discontinue, comme le croit Descartes. Mersenne pensait que l’hypothèse de Galilée selon laquelle un corps en chute libre passe par une infinité de degrés de vitesse était incompatible avec une explication véritablement mécaniste de l’accélération. Ces idées sont discutées en détail dans et .
Dans certaines de ses œuvres non mathématiques, Mersenne s’intéresse aux permutations et aux combinaisons. Il énonce des règles pratiques pour calculer le nombre de combinaisons ou de permutations, résoudre le problème de trouver le nombre de permutations avec ou sans répétitions et donne un exemple la réalisation d’anagrammes. Sa principale raison d’étudier l’analyse combinatoire était cependant d’optimiser la composition musicale comme il l’explique dans Le livre sur l’art de bien chanter qui est le livre six de l’Harmonie universelle Ⓣ (1636). Dans un manuscrit inédit conservé à la Bibliothèque nationale à Paris, il donne les 40320 permutations de 8 notes.
Pendant les quatre dernières années de sa vie, Mersenne a passé beaucoup de temps à étudier le baromètre. Pascal avait déjà prouvé que l’air n’était pas en apesanteur et c’est Mersenne qui trouva que la densité de l’air était approximativement 119\large\frac{1}{19}\normalsize191ème de celle de l’eau. Il fut informé de l’expérience du baromètre, constitué d’un tube de verre d’environ un mètre de long scellé à une extrémité et rempli de mercure pur, par plusieurs lettres de De Verdus, mais ce n’est qu’en octobre 1644, lorsqu’il rendit visite à Torricelli en Italie, qu’il vit l’expérience réalisée. Torricelli utilise la pression de l’air pour expliquer pourquoi le mercure se déplace dans le tube de verre. Mersenne doute que la pression de l’air soutienne réellement le mercure et, à son retour, tente de refaire l’expérience mais ne dispose pas de l’équipement nécessaire. Mersenne explique le problème à Étienne Pascal, son fils Blaise Pascal, Petit, Roberval et d’autres personnes à Paris. Il y a une certaine confusion quant à savoir qui, en 1647, a initialement suggéré les expériences avec le tube torricellien et la montagne, appelées plus tard les expériences du Puy de Dôme. Il est certain que Mersenne avait informé à la fois Huygens et Le Tenneur, mais ce n’est que trois semaines après la mort de Mersenne en 1648 que ces expériences ont été réalisées. Elles consistaient à recueillir des résultats tant au pied du Puy de Dôme qu’au sommet. On vérifia si le niveau de mercure dans la colonne était plus bas au sommet de la montagne qu’au pied. Si cela s’avérait vrai, on se rendit compte que cela serait dû à la seule pression de l’air. Perier, qui a finalement mené les expériences, a effectivement constaté qu’il y avait une différence significative dans le niveau du mercure ; il a donc tiré la conclusion correcte que la pression de l’air le soutenait.
Une question intéressante est de savoir comment Mersenne a réussi à poursuivre librement ses idées scientifiques à une époque où l’Église (dont il était un membre dévoué) s’efforçait d’empêcher une telle discussion. Ce sujet est examiné en détail dans où Hine écrit:-
Durant la première moitié du XVIIe siècle, le débat sur l’hypothèse copernicienne avait dépassé les rangs des astronomes et suscité une telle controverse que l’Église décida d’intervenir. En 1616, un organe d’examen théologique a conclu que l’idée du mouvement de la terre était philosophiquement fausse et en conflit avec les Écritures, et il a suspendu le livre de Copernic jusqu’à ce qu’il soit corrigé. Les historiens ont généralement supposé que cette décision et la condamnation de Galilée qui s’ensuivit eurent un tel effet dévastateur que le progrès scientifique dans les pays catholiques fut fortement retardé. Cependant, l’attitude de Mersenne, qui était à la fois un membre fidèle d’un ordre religieux et une figure centrale du développement de la science française, ne permet pas d’étayer une telle conclusion. Un examen de la réaction de Mersenne au copernicanisme indique que, aussi dérangeante que soit la décision de l’Église, il était encore possible, du moins en France, d’étudier les idées coperniciennes et de les trouver utiles, malgré certaines réserves. Mersenne a été affecté par de telles décisions de l’Église, mais moins que l’on pourrait le supposer.