Pendant la Seconde Guerre mondiale, il s’engage dans la marine américaine et après la guerre, il s’installe à Los Angeles, où il exerce divers métiers (facteur, chauffeur de camion, chauffeur de taxi), alternant ces emplois avec de nombreux castings.
À la fin des années 1940, il parvient à apparaître dans de petits rôles, obtenant un contrat avec les studios Universal en 1949. La société de production susmentionnée le considérait comme un acteur très prometteur, doté d’un grand magnétisme pour le public féminin, et le soumettait à une formation comprenant des cours de théâtre, de danse et de chant, d’escrime, d’équitation, etc.
Parmi ses premiers films, toujours avec des rôles mineurs, figurent l’Escadron de combat de Raoul Walsh (1948), avec Edmond O’Brien et Robert Stack, et Winchester ’73 d’Anthony Mann (1950), avec James Stewart.
Durant les années 1950 et au début des années 1960, il devient l’un des grands premiers rôles d’Hollywood, travaillant avec Jane Wyman dans Obsession (1954) et Heaven Only Knows (1955), et avec Lauren Bacall dans Written on the Wind (1956) ; ces trois films, réalisés par Douglas Sirk. On se souvient également de lui pour son rôle principal dans Pride and Race (Captain Lightfoot, 1955). Dans Géant (1956) de George Stevens, il côtoie James Dean et Elizabeth Taylor ; pour ce rôle, il obtient sa seule nomination aux Oscars.En 1957, il joue dans le film de guerre Battle Hymn aux côtés d’Anna Kashfi et Dan Duryea.
Après le succès de Confidences à minuit (1959) de Michael Gordon, dans lequel elle partage l’écran avec Doris Day, elle joue les années suivantes dans plusieurs comédies dont Pyjama pour deux (1961) de Delbert Mann et Her Favorite Game (1963) de Howard Hawks. Elle diversifie ensuite ses rôles en apparaissant dans deux films de guerre, Tobrouk (1967) aux côtés de George Peppard, et Ice Station Zebra (1968) de John Sturges, avec Ernest Borgnine.
Dans les années 1970, sa carrière cinématographique s’essouffle, même si elle apparaît dans le film musical Darling Lili (1970) de Blake Edwards, aux côtés de Julie Andrews, et dans la comédie policière et criminelle Pretty Maids All in a Row de Roger Vadim, aux côtés d’Angie Dickinson. En 1978, elle tourne avec Mia Farrow dans la production de genre catastrophe ratée Avalanche. Hudson a conservé sa popularité à la télévision en jouant dans une série policière à succès, McMillan and Wife, aux côtés de Susan Saint James ; plusieurs saisons ont été tournées de 1971 à 1977.
En 1980, elle tourne Le Miroir brisé aux côtés de son amie Elizabeth Taylor, d’Angela Lansbury, de Tony Curtis et de nombreuses autres stars chevronnées. Son dernier film est The Ambassador (Ambassadeur au Moyen-Orient) de J. Lee Thompson en 1984, où elle a travaillé aux côtés de Robert Mitchum, Ellen Burstyn, Donald Pleasence et Fabio Testi.
Son allure masculine, avec un physique athlétique et une grande stature (1,88), était très appréciée du public féminin de l’époque, qui ne se doutait pas le moins du monde de son homosexualité, cachée par l’acteur et connue seulement dans leurs cercles les plus intimes.