Latitude et longitudeEdit
La « latitude » (abréviation : Lat., φ ou phi) d’un point de la surface terrestre est l’angle entre le plan équatorial et la droite qui passe par ce point et par (ou près de) le centre de la Terre. Les lignes joignant des points de même latitude tracent des cercles sur la surface de la Terre appelés parallèles, car elles sont parallèles à l’équateur et entre elles. Le pôle Nord est à 90° N ; le pôle Sud est à 90° S. Le parallèle 0° de latitude est appelé l’équateur, le plan fondamental de tous les systèmes de coordonnées géographiques. L’équateur divise le globe en hémisphères nord et sud.
La « longitude » (abréviation : Long., λ, ou lambda) d’un point à la surface de la Terre est l’angle à l’est ou à l’ouest d’un méridien de référence par rapport à un autre méridien qui passe par ce point. Tous les méridiens sont des moitiés de grandes ellipses (souvent appelées grands cercles), qui convergent aux pôles Nord et Sud. Le méridien de l’Observatoire royal britannique de Greenwich, dans le sud-est de Londres, en Angleterre, est le méridien d’origine international, bien que certaines organisations – comme l’Institut national de l’information géographique et forestière français – continuent d’utiliser d’autres méridiens à des fins internes. Le méridien d’origine détermine les hémisphères oriental et occidental, bien que les cartes divisent souvent ces hémisphères plus à l’ouest afin de garder l’Ancien Monde d’un seul côté. Le méridien antipodal de Greenwich est à la fois 180°W et 180°E. Il ne faut pas le confondre avec la ligne internationale de changement de date, qui s’en écarte en plusieurs endroits pour des raisons politiques et de commodité, notamment entre l’extrême est de la Russie et l’extrême ouest des îles Aléoutiennes.
La combinaison de ces deux composantes précise la position de tout lieu à la surface de la Terre, sans considération d’altitude ou de profondeur. La grille formée par les lignes de latitude et de longitude est appelée « graticule ». L’origine/le point zéro de ce système est situé dans le golfe de Guinée à environ 625 km (390 mi) au sud de Tema, au Ghana.
La longueur d’un degréÉditer
Sur le sphéroïde GRS80 ou WGS84 au niveau de la mer à l’équateur, une seconde latitudinale mesure 30,715 mètres, une minute latitudinale est de 1843 mètres et un degré latitudinal est de 110,6 kilomètres. Les cercles de longitude, les méridiens, se rejoignent aux pôles géographiques, la largeur ouest-est d’une seconde diminuant naturellement à mesure que la latitude augmente. Sur l’équateur, au niveau de la mer, une seconde longitudinale mesure 30,92 mètres, une minute longitudinale est de 1855 mètres et un degré longitudinal est de 111,3 kilomètres. À 30°, une seconde longitudinale mesure 26,76 mètres, à Greenwich (51°28′38″N) 19,22 mètres et à 60°, 15,42 mètres.
Sur le sphéroïde WGS84, la longueur en mètres d’un degré de latitude à la latitude φ (c’est-à-dire le nombre de mètres que vous devriez parcourir le long d’une ligne nord-sud pour vous déplacer de 1 degré de latitude, lorsque vous êtes à la latitude φ), est d’environ
La mesure rapportée des mètres par degré de latitude varie continuellement avec la latitude.
De même, la longueur en mètres d’un degré de longitude peut être calculée comme suit
(Ces coefficients peuvent être améliorés, mais tels qu’ils sont, la distance qu’ils donnent est correcte au centimètre près.)
Les formules renvoient toutes deux des unités de mètres par degré.
Une méthode alternative pour estimer la longueur d’un degré longitudinal à la latitude φ {\displaystyle \textstyle {\varphi }\,\!}.
consiste à supposer que la Terre est sphérique (pour obtenir la largeur par minute et par seconde, il faut diviser par 60 et 3600, respectivement) :
où le rayon méridien moyen de la Terre M r {\displaystyle \textstyle {M_{r}},\!}
est de 6 367 449 m. Comme la Terre est un sphéroïde aplati, et non sphérique, ce résultat peut être faussé de plusieurs dixièmes de pourcent ; une meilleure approximation d’un degré longitudinal à la latitude φ {\displaystyle \textstyle {\varphi }\,\!}
est
où le rayon équatorial de la Terre a {\displaystyle a}
est égal à 6,378,137 m et tan β = b a tan φ {\displaystyle \textstyle {\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \varphi }\,\ !}
; pour les sphéroïdes GRS80 et WGS84, b/a se calcule à 0,99664719. ( β {\displaystyle \textstyle {\beta }\,\!})
est connu comme la latitude réduite (ou paramétrique)). Mis à part les arrondis, il s’agit de la distance exacte le long d’un parallèle de latitude ; obtenir la distance le long du chemin le plus court demandera plus de travail, mais ces deux distances sont toujours à 0,6 mètre près si les deux points sont séparés d’un degré de longitude.
| Latitude | City | Degree | Minute | Seconde | ±0.0001° |
|---|---|---|---|---|---|
| 60° | Saint Petersbourg | 55.80 km | 0,930 km | 15,50 m | 5.58 m |
| 51° 28′ 38″ N | Greenwich | 69,47 km | 1,158 km | 19.30 m | 6,95 m |
| 45° | Bordeaux | 78.85 km | 1,31 km | 21.90 m | 7,89 m |
| 30° | Nouvelle-Orléans | 96,49 km | 1.61 km | 26,80 m | 9,65 m |
| 0° | Quito | 111,3 km | 1.855 km | 30,92 m | 11.13 m |
Coordonnées de la grilleEdit
Pour établir la position d’un lieu géographique sur une carte, une projection cartographique est utilisée pour convertir les coordonnées géodésiques en coordonnées planes sur une carte ; elle projette les coordonnées ellipsoïdales du datum et la hauteur sur une surface plane d’une carte. Le système de référence, ainsi qu’une projection cartographique appliquée à une grille de lieux de référence, établit un système de grille pour le traçage des lieux. Les projections cartographiques courantes actuellement utilisées comprennent l’UTM (Universal Transverse Mercator), le MGRS (Military Grid Reference System), l’USNG (United States National Grid), le GARS (Global Area Reference System) et le GEOREF (World Geographic Reference System).Les coordonnées sur une carte sont généralement exprimées en termes de décalages nord N et est E par rapport à une origine spécifiée.
Les formules de projection cartographique dépendent de la géométrie de la projection ainsi que de paramètres dépendant de l’emplacement particulier auquel la carte est projetée. L’ensemble des paramètres peut varier en fonction du type de projet et des conventions choisies pour la projection. Pour la projection transverse de Mercator utilisée dans l’UTM, les paramètres associés sont la latitude et la longitude de l’origine naturelle, le faux nord et le faux est, et un facteur d’échelle global. Compte tenu des paramètres associés à un lieu ou à un grin particulier, les formules de projection pour le Mercator transverse sont un mélange complexe de fonctions algébriques et trigonométriques.:45-54
Systèmes UTM et UPSEdit
Les systèmes de coordonnées Mercator transverse universel (UTM) et stéréographique polaire universel (UPS) utilisent tous deux une grille cartésienne à base métrique disposée sur une surface projetée de manière conforme pour localiser les positions sur la surface de la Terre. Le système UTM n’est pas une projection cartographique unique mais une série de soixante, chacune couvrant des bandes de 6 degrés de longitude. Le système UPS est utilisé pour les régions polaires, qui ne sont pas couvertes par le système UTM.
Système de coordonnées stéréographiquesModifier
À l’époque médiévale, le système de coordonnées stéréographiques était utilisé à des fins de navigation. Le système de coordonnées stéréographiques a été supplanté par le système de latitude-longitude. Bien qu’il ne soit plus utilisé pour la navigation, le système de coordonnées stéréographiques est encore utilisé à l’époque moderne pour décrire les orientations cristallographiques dans les domaines de la cristallographie, de la minéralogie et de la science des matériaux.
La projection stéréographique est un système de coordonnées stéréographiques.