Temps de génération des bactéries : Avec expression mathématique

Avertissements:

Dans cet article, nous allons aborder le temps de génération des bactéries.

La plupart des bactéries se reproduisent par fission binaire, ce qui entraîne le doublement du nombre de cellules bactériennes viables. Par conséquent, au cours de la croissance bactérienne active, le nombre de cellules bactériennes, et donc leur population, double continuellement à des intervalles de temps spécifiques, car chaque fission binaire prend une durée spécifique.

Cet « intervalle de temps spécifique » entre deux fissions binaires ultérieures est appelé temps de génération ou temps de doublement.

ADVERTISSEMENTS:

Si nous commençons par une seule cellule bactérienne, sa fission se déroule selon une progression géométrique (croissance exponentielle), une cellule se divisant pour en former deux, ces deux pour en former quatre, plus loin huit et ainsi de suite, c’est-à-dire que chaque fission (génération) successive, en supposant qu’il n’y ait pas de mort cellulaire, double la taille de la population.

Le temps de génération ou temps de doublement varie considérablement entre les différentes bactéries (tableau 19.1). Une bactérie comme E. coli bénéficie d’un temps de génération aussi court que 20 minutes dans des conditions optimales, bien que dans la nature, de nombreuses bactéries aient des temps de génération de plusieurs heures. Une cellule d’E. coli ayant un temps de génération de 20 minutes, par commodité, se multipliera en 512 cellules en 3 heures, en 4096 cellules en 4 heures, et en 32768 cellules en 5 heures, et ainsi de suite.

Temps de génération de certaines bactéries dans des conditions optimales

Expression mathématique de la croissance :

Pour calculer le temps de génération de certains micro-organismes, il faut disposer des données expérimentales suivantes :

Avertissements:

1. Le nombre d’organismes présents au début.

2. le nombre d’organismes présents à la fin d’un intervalle de temps donné.

3. l’intervalle de temps.

La relation entre le nombre de cellules et les générations peut être exprimée par une série d’équations. En partant d’une seule cellule, la population totale B à la fin d’un intervalle de temps donné s’exprimerait ainsi

B = 1 x 2n

Où 2n est la population bactérienne après n générations. Cependant, dans les conditions pratiques, plusieurs milliers de bactéries sont introduites dans le milieu au temps zéro et non pas un, de sorte que la formule devient maintenant.

Bn = B0 x 2n

Où B0 = nombre d’organismes au temps zéro.

Avertissements:

Bn = nombre d’organismes après n générations.

n= nombre de générations.

En résolvant l’équation pour n, on a

log Bn = log B0 + n log 2

ADVERTISSEMENTS :

n = log Bn – log B0 /log2

On peut donc calculer le nombre de générations si on connaît la population initiale B0 et la population Bn après le temps t. Le temps de génération G est égal à t (le temps qui s’est écoulé entre B0 et Bn) divisé par le nombre de générations n, soit

G=t/n = t log2/ log Bn – log B0

Une autre méthode est utilisée pour décrire la croissance bactérienne en termes mathématiques lorsque la culture connaît une croissance équilibrée. Le taux d’augmentation des bactéries à un moment donné est proportionnel au nombre de cellules de la masse ou des bactéries présentes à ce moment-là (figure 19.1).

Avertissements:

La constante de proportionnalité est un indice du taux de croissance et est appelée constante de vitesse de croissance exponentielle (K). Elle est définie comme le nombre de doublements par unité de temps, et est généralement exprimée comme le nombre de doublements en une heure.

Relation entre le temps de génération et la croissance

Il est calculé à partir de l’équation suivante :

Bn= B0 x 2Kt

Avertissements:

Bn = Population au temps t.

B0 = Population au temps zéro.

Prendre les logarithmes

log Bn = log B0 + Kt log 2, et

Résoudre l’équation de K

K = log Bn – log B0 /t log 2

ADVERTISSEMENTS :

La constante de vitesse de croissance exponentielle est donc réciproque au temps de génération, soit .C’est-à-dire

G = 1/K

Par exemple, le temps de génération de E. coli est de 20 minutes, soit 1/3 d’heure.

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