Resultados experimentales
Se presionó una muestra de caucho (60 × 60 mm2) contra superficies de vidrio secas y húmedas en un probador de fricción lineal (Fig. 1). Tras la carga, se aplicó una fuerza longitudinal a la superficie superior de la muestra. Se midieron las fuerzas que actuaban sobre la muestra y el movimiento de la superficie del caucho se fotografió a alta velocidad a través de una placa de vidrio transparente. Las secuencias de imágenes de la cámara de alta velocidad se analizaron mediante DIC para investigar el proceso de desprendimiento.
El montaje experimental comprende un probador de fricción lineal, un sensor de fuerza con muestra de caucho, un sustrato de vidrio y una cámara de alta velocidad.
Goma sobre vidrio seco
La figura 2 muestra cómo se desprende un bloque de goma estático para iniciar el deslizamiento. Se dan curvas de fuerza para diferentes cargas y se muestra una secuencia de imágenes para una carga de 600 N (0,166 N/mm2). El desprendimiento se inicia claramente desde las esquinas traseras de la zona de contacto (imagen 3, 0,02 s) y continúa con un desprendimiento desde los laterales y la parte trasera (imagen 4, 0,03 s). La última zona que se adhiere al vidrio es la zona central de la goma tras el desprendimiento del borde delantero (imágenes 4-5, 0,03-0,05 s). El desprendimiento completo se observa después de 0,05 s, donde la curva de fuerza muestra la convergencia en la fricción de deslizamiento constante también.
El bloque de goma se mueve hacia la derecha. La figura de líneas muestra cuatro casos de carga diferentes y las imágenes muestran el caso de carga de 600 N (los puntos negros indican la instantánea de la imagen). En el fondo de la imagen hay una fotografía real de alta velocidad y se superpone un mapa de colores para indicar el movimiento local. Se proporciona un vídeo en el material suplementario.
El inicio de la curva de fuerza indica una transición suave desde la situación estática al deslizamiento sin ningún valor pico identificable que pueda considerarse μs. Además, la rampa de fuerza no muestra precursores de deslizamiento cuando se muestrea a 10 000 Hz. El coeficiente de fricción es claramente menor para las cargas de 600 N y 800 N, lo que indica la esperada dependencia de la carga. Todas las cargas y repeticiones mostraron patrones de desprendimiento similares. En una de las varias sesiones de ensayo, la muestra se alineó ligeramente con la superficie del vidrio, lo que provocó un desprendimiento de la otra esquina trasera. Sin embargo, la zona de adherencia final seguía estando en el centro del contacto.
El tiempo de desprendimiento completo depende claramente de la carga; sin embargo, el instante exacto de tiempo para lograr un deslizamiento global completo es difícil de identificar (tanto a partir de los datos de fuerza como de los datos de imagen).
Goma sobre vidrio húmedo
La figura 3 muestra la propagación del desprendimiento sobre vidrio húmedo (con parámetros de prueba similares a los del caso del vidrio seco). La secuencia de imágenes DIC muestra cómo el contacto se desprende muy bruscamente para permitir el deslizamiento en pocos milisegundos. Toda la zona de contacto ya está deslizando a los 0,016 s, mientras que la misma muestra no ha iniciado un desprendimiento claro en el vidrio seco (Fig. 2). El patrón de desprendimiento en el vidrio húmedo es muy caótico e incluso a partir de los datos de imagen en bruto (no mostrados), no es posible identificar un patrón de desprendimiento similar al observado en el caso del vidrio seco.
Se proporciona un vídeo en el material suplementario.
La curva de fuerza muestra un valor máximo claro, que tradicionalmente sería el μs. La rampa de fuerza no muestra precursores claros, pero se observan ocasionalmente en la configuración de la medición y con más frecuencia para la superficie húmeda que para la seca. Una característica interesante se observa al comparar las imágenes 1 y 2. La imagen 1 muestra manchas distribuidas aleatoriamente, lo que es ruido debido al análisis numérico de los datos del detector de imagen digital (véase el vídeo del material suplementario para las propiedades del ruido). En la imagen de 4 ms, en la que no se puede afirmar que el contacto a esta escala de longitud se deslice, el color de la imagen es más uniforme y determinista, lo que indica un microdeslizamiento y un nuevo asentamiento de la muestra bajo la carga de cizallamiento. Se observa un microdeslizamiento similar para la fricción en seco entre las imágenes 1 y 2. Este resultado indica que la secuencia temporal de imágenes a una escala de longitud no es suficiente para juzgar si un contacto es localmente deslizante o no, ya que el deslizamiento puede producirse ya en alguna escala de longitud más corta. Por lo tanto, la escala de longitud e incluso la rugosidad de la superficie a varias escalas es esencial a la hora de definir el movimiento de deslizamiento local. Este micro-movimiento inducido por el cizallamiento podría explicar el fortalecimiento de la velocidad de la fricción estática19, que es un fenómeno importante pero a menudo pasado por alto.
Efecto del tiempo de permanencia
Se sabe que el μs es sensible al tiempo de permanencia antes del movimiento real20,21,22,23,24, lo cual es muy probable a partir del aumento del área de contacto real en función del tiempo de contacto. El efecto del tiempo de permanencia en la fricción estática se estudió en el probador de fricción lineal cargando la muestra de caucho contra una superficie de vidrio seca o húmeda con una fuerza de 400 N para diferentes tiempos de permanencia que van de 2 a 600 s. La figura 4 confirma que el tiempo de permanencia influyó sustancialmente en la fuerza de fricción estática sobre el vidrio seco. Se observa una tendencia similar para el caso lubricado (vidrio húmedo). En particular, para el vidrio húmedo, la μs es casi tres veces mayor para un tiempo de permanencia de 10 minutos que para el tiempo de permanencia de 2 s. El efecto del tiempo de permanencia en el vidrio seco es de una magnitud de fuerza similar a la del vidrio húmedo, aunque representa claramente un porcentaje menor (sólo un aumento del 50% de 2 s a 100 min, mientras que en el vidrio húmedo, el μs se duplica). Curiosamente, la fricción estática del caucho depende en gran medida del tiempo de permanencia incluso en una superficie de hielo25,26. Así pues, el fuerte efecto del tiempo de permanencia se debe en gran medida a la viscoelasticidad del material de caucho27. El caucho se arrastra en la rugosidad de la superficie, lo que consecuentemente aumenta el área de contacto real cuando el tiempo de permanencia aumenta28.
Influencia del tiempo de permanencia en la fuerza de fricción estática en superficies secas y húmedas.
Resultados de la simulación FEM
Se realizaron simulaciones por el método de elementos finitos (FEM) para estudiar el desarrollo de la fuerza de cizallamiento inicial debido a la carga vertical y de cizallamiento. No se pretendía simular el complejísimo rozamiento por deslizamiento, sino las fases previas al mismo. A diferencia de los modelos utilizados en muchos otros estudios, el modelo utilizado aquí describe la ley de fricción local de forma muy simple (ley de Amontons), pero las propiedades del material en bruto se modelan mediante funciones de energía de deformación que son realistas para materiales incompresibles. Este modelo proporciona una clara ventaja sobre los modelos que consisten en masas y resortes, en los que los contactos locales se describen de una manera más compleja pero empírica.
Una muestra de caucho (60 × 60 mm2) se presionó contra una superficie de vidrio plana con una condición de contorno similar a la utilizada en los experimentos (desplazamiento prescrito de la superficie superior). La carga vertical se aplicó a la muestra de caucho en pequeños pasos para obtener un desarrollo y distribución de la tensión de cizallamiento inicial realista. Tras la carga, se aplicó un movimiento longitudinal a la parte superior de la muestra, también de forma escalonada. Las condiciones de carga y el mallado se muestran en la Fig. 5.
(a) La geometría tridimensional del MEF con el mallado; el bloque superior es la muestra de caucho y el inferior es una superficie rígida y fija. (b) La muestra de caucho (en el centro) se carga verticalmente en pasos por el desplazamiento prescrito y la carga de cizallamiento se aplica posteriormente en pasos. Los desplazamientos actúan sobre la superficie superior de la muestra de caucho.
La figura 6 muestra el patrón de desprendimiento para la situación de alta fricción, por ejemplo, un par de materiales de caucho y vidrio, como en la sección experimental de este trabajo. La figura muestra la presión de contacto Cp, la presión de cizallamiento τ y la presión de cizallamiento normalizada 
en las filas respectivas y los pasos de movimiento longitudinal en las columnas. La presión de contacto se concentra en la parte central de la muestra y las tensiones de cizallamiento se concentran cerca de los bordes de la muestra. La tensión de cizallamiento es naturalmente cero en el centro de la muestra debido a la simetría. La presión de contacto en el borde anterior aumenta sustancialmente, lo que hace necesario un esfuerzo de cizallamiento creciente para originar el desprendimiento. Por el contrario, la presión de contacto disminuye sustancialmente en el borde de salida de la muestra y, aunque el movimiento inicial disminuye, la tensión de cizallamiento en el borde de salida (cuando la dirección de la tensión de cizallamiento inicial es opuesta a la del deslizamiento, como se ilustra en la sección de discusión) durante los primeros momentos antes del deslizamiento global, el desprendimiento se inicia desde las esquinas posteriores de la muestra, como se observa en el desarrollo de la tensión de cizallamiento normalizada. El desprendimiento local se inicia cuando el esfuerzo cortante normalizado supera el potencial de fricción local (μCp(x,y)). La expansión de Poisson debida a la carga vertical no provoca ningún deslizamiento local, ya que τN < μ (faltan los tonos de color rojo (τN) en el caso de x = 0).
Desprendimiento de alta fricción (μ = 2).
La primera, segunda y tercera filas muestran la presión de contacto Cp para el movimiento longitudinal creciente X, la tensión de cizallamiento τ y la tensión de cizallamiento normalizada 
, respectivamente.
Se observa una distribución de tensión de cizallamiento inicial sustancialmente diferente para una superficie de baja fricción, como se muestra en la Fig. 7. Además, la presión de contacto se distribuye más uniformemente que en el vidrio seco. Este resultado se explica por el deslizamiento local debido a la carga de la muestra: la restricción de una superficie resbaladiza al deslizamiento es menor que en una superficie de alta fricción. Es decir, la muestra puede deformarse en mayor medida y más libremente contra la superficie de baja fricción y el nivel de tensión de cizallamiento inicial es menor (que en una superficie de altaμ). Un fenómeno similar se observa en los neumáticos rodantes, donde la longitud de contacto es ligeramente mayor en una superficie helada, lo que puede utilizarse para identificar las condiciones de fricción de la carretera29. Cuando una muestra comienza a moverse, se introducen tensiones de cizallamiento adicionales; sin embargo, al faltar las tensiones máximas, el desprendimiento al deslizamiento es más abrupto y caótico. Curiosamente, como todas las regiones de contacto pueden utilizarse para evitar el deslizamiento, la fricción estática es mayor que si un pico de tensión de cizallamiento puntual desencadenara una onda de desprendimiento en la fase inicial del desarrollo de la tensión de cizallamiento. En este escenario de simulación, el momento de flexión de la muestra es menor en la superficie de baja fricción; por lo tanto, la presión de contacto no se altera tanto como en el caso de la superficie de alta fricción. Esta situación crea en realidad una oportunidad para controlar la relación μs/μd cambiando cómo actúa la fuerza sobre la muestra1 y la fricción estática puede modificarse sin cambiar los materiales de contacto.
Las filas primera, segunda y tercera muestran la presión de contacto Cp para el movimiento longitudinal creciente X, la tensión de cizallamiento τ y la tensión de cizallamiento normalizada 
, respectivamente.
Las figuras anteriores indican que además de la presión de cizallamiento, el coeficiente de fricción también afecta a la distribución de la presión de contacto. Básicamente, en una superficie resbaladiza, la goma a granel puede expandirse lateralmente en mayor medida porque la fricción no restringe este movimiento. En el caso de un material incompresible, la fricción también tiene una fuerte influencia en la rigidez vertical de la muestra, es decir, la rigidez de la muestra en compresión no es una propiedad puramente material. Esta situación se ilustra en la Fig. 8, donde se presiona una muestra de caucho contra la superficie, con μ que varía de 0 a 2. El color indica la fuerza vertical que actúa sobre la muestra. Para μ mayor que 0,5, la relación ΔFz/Δz es constante porque la muestra está totalmente pegada a la superficie y un aumento de μ no cambia realmente las condiciones de contacto. Sin embargo, para valores de μ resbaladizos (por debajo de 0,5), aparece una fuerte dependencia de μ respecto a la rigidez de la muestra, por ejemplo, la muestra es más blanda en una superficie de baja μ. Por lo tanto, la relación de Poisson del material afecta a la rigidez del material a granel también en términos de fricción. En consecuencia, los ensayos de tracción de los materiales tienden a reflejar mejor las propiedades del material a granel, mientras que los ensayos de compresión dependen más de la configuración de la medición. Naturalmente, en términos de la mecánica de contacto y la fricción, las propiedades del material en compresión son importantes.
La figura indica la fuerte interconexión de la rigidez de la muestra (ΔFz/Δz) y μ en superficies resbaladizas (μ < 0,5).
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