Forse John Burk ha trattato questo argomento abbastanza bene, ma una buona domanda vale quasi sempre la pena di rispondere di nuovo.
Perché preoccuparsi della forza G?
Vedi? Ho aggiunto alcune domande extra.
Supponiamo che abbiate un’applicazione sul vostro telefono che misura l’accelerazione. Ecco una schermata dell’app AccelMeter per iPhone.
È un’app piuttosto bella. Mostra una rappresentazione 3-D del vettore forza g in tempo reale. Qui potete vedere che sto solo tenendo il telefono per produrre un vettore con una grandezza di 1,00 g. Perché il telefono non dà invece il vettore accelerazione? Perché il telefono non riesce a capire la differenza tra il campo gravitazionale e un’accelerazione.
Ricorda come funziona un accelerometro. In realtà ho scritto su questo molto tempo fa – ma ecco un video più recente (e popolare) che descrive gli accelerometri moderni. A livello di base, un accelerometro è solo una molla e la misurazione di una forza g si basa sulla quantità di tensione della molla. Consideriamo due molle che possono muoversi solo in una dimensione. La prima molla è verticale e a riposo. L’altra molla è orizzontale e in accelerazione.
Per la molla verticale appesa sulla sinistra, è in equilibrio. Questo significa che per le forze in direzione verticale, sarebbe vero quanto segue:
Per la maggior parte delle molle, la forza esercitata dalla molla è proporzionale alla quantità di tensione della molla. Questa è nota come legge di Hooke e può essere scritta come:
Qui k è la costante della molla – essenzialmente una misura della ‘rigidità’ della molla e s è la quantità di molla compressa o allungata dalla sua lunghezza naturale. Sì, so che molte volte vedrete un segno negativo in questa equazione per indicare che la forza della molla è nella direzione opposta a quella in cui la molla è allungata. Non l’ho incluso perché sto solo mostrando la grandezza. Ma tornando alla molla verticale, posso trovare la quantità di tensione della molla se conosco la costante della molla e la massa. Oh, g è il campo gravitazionale. Ha una grandezza di 9,8 Newton per chilogrammo.
Ok. Ora guardiamo la molla orizzontale (ho incluso solo le forze orizzontali nel caso non l’avessi capito). Per questo oggetto, c’è solo la forza della molla su di esso. L’equazione della forza in direzione x sarebbe:
Ecco la parte interessante. Cosa succede se la massa sta accelerando con una grandezza di 9,8 m/s2? Bene, dato che l’accelerazione ha lo stesso valore del campo gravitazionale (e le stesse unità, dato che 1 N/kg = 1 m/s2), la molla avrebbe lo stesso allungamento. In un accelerometro, l’allungamento (o compressione) della molla è davvero l’unica cosa che si misura. Quindi, l’accelerometro non può dire la differenza tra accelerazioni e forze gravitazionali.
Neanche tu puoi. In breve, questo è il motivo per cui ci si sente “senza peso” in orbita. Se volete la versione più lunga, ecco un post più dettagliato sul peso apparente e l’assenza di peso.
Che cos’è la forza G?
In primo luogo, non è davvero una misura della forza. Se due oggetti sono seduti sul tavolo, saranno entrambi a 1 g anche se hanno masse diverse. Le forze gravitazionali saranno diverse e la forza del tavolo che spinge verso l’alto sarà diversa.
Non sono sicuro che tutti siano completamente d’accordo sulla definizione di forza g, ma mi piace questa definizione.
Se un oggetto è a riposo, allora la forza netta su quell’oggetto sarebbe zero (vettore zero). Sottraendo la forza gravitazionale rimarrebbe una forza g di 9,8 m/s2 o 1 g. Se un oggetto sta accelerando verso l’alto a 9,8 m/s2, la forza netta sarebbe anche un vettore che punta in alto. Sottraendo un vettore che punta verso il basso (forza gravitazionale) si otterrebbe una forza g maggiore di 2 g. Se l’oggetto stesse accelerando verso il basso a 9,8 m/s2, la forza netta sarebbe la stessa della forza gravitazionale. Sottraendole si otterrebbe il vettore zero e una forza g di 0 g’s.
Tolleranza umana della forza G
Uno dei modi migliori per guardare ai danni del corpo umano è considerare l’accelerazione. L’accelerazione è il killer, beh, di solito. Consideriamo questo modello di un corpo umano che si scontra con il terreno.
In questo modello, ci sono due palle collegate da una molla. Se il corpo cade e si scontra con il suolo, deve accelerare verso l’alto. Guardiamo la palla in alto. Poiché deve accelerare verso l’alto, deve avere una forza netta che punta verso l’alto. Questo significa che la forza che la molla interna esercita sulla sfera superiore deve essere maggiore della forza gravitazionale. Maggiore è l’accelerazione, maggiore deve essere questa forza della molla e più compressa sarà la molla interna. Se questa molla è troppo compressa, potrebbe rompersi. Rompere le molle sarebbe un male. È qui che entrano in gioco i danni.
Quindi, grandi accelerazioni possono causare danni. Sempre? No. E se ci fosse qualche forza a lungo raggio per accelerare questo modello di corpo a due palle? Se questa stessa forza fosse su entrambe le palle del modello, si potrebbe ottenere un’accelerazione super alta senza dover comprimere la molla interna. Nessuna compressione della molla interna significa nessun danno al corpo. Ma come funzionerebbe? Non lo so. L’unica forza che tira su tutte le parti di un corpo sarebbe la forza gravitazionale (dato che tutte le parti hanno massa). Ma non sarebbe bello? Se ci fosse un campo di forza che potesse fermarti (o spararti come un proiettile) senza causare danni? Sì. Sarebbe figo.
Allora che tipo di accelerazioni può sopportare un corpo umano? In un precedente episodio di Mythbusters – quello del salto da un palazzo con il pluriball – dicono che gli stuntman mirano ad un’accelerazione massima di 10 g. Un buon obiettivo a cui mirare. La pagina di Wikipedia sulla tolleranza alla forza g elenca 50 g come “probabile morte”. Tuttavia, dice anche che alcune persone possono essere sopravvissute ad accelerazioni fino a 100 g. Sembra che la durata dell’accelerazione sia abbastanza importante. Anche un’accelerazione di soli 16 g per un lungo periodo di tempo può essere mortale.