Cambiare la velocità della luce
Hai mai notato come la tua gamba sembra piegata mentre la fai penzolare in acqua dal bordo di una piscina? Perché i pesci sembrano cambiare radicalmente posizione quando li guardiamo da diversi punti di vista in un acquario? Cosa fa brillare così tanto i diamanti?
Queste sono tutte domande che possono essere affrontate con l’importante concetto di rifrazione, la piegatura della luce quando incontra un mezzo diverso da quello attraverso cui ha viaggiato. Questo luogo d’incontro di due mezzi diversi è chiamato interfaccia tra i mezzi. Tutta la rifrazione della luce (e la riflessione) avviene all’interfaccia.
Cosa succede all’interfaccia per far rifrangere o riflettere la luce? Quando la luce è incidente su una superficie trasparente, la componente trasmessa della luce (quella che passa attraverso l’interfaccia) cambia direzione all’interfaccia. Un’altra componente della luce viene riflessa sulla superficie. Come mostrato nella figura 1, il raggio rifratto cambia direzione all’interfaccia e devia dalla continuazione rettilinea del raggio di luce incidente.
Figura 1. Luce nell’aria incidente sulla superficie di vetro dove viene in parte riflessa all’interfaccia e in parte trasmessa nel vetro. La direzione del raggio trasmesso è cambiata sulla superficie aria/vetro. L’angolo di rifrazione r è inferiore all’angolo di incidenza i.
Il cambiamento di direzione della luce quando passa da un mezzo ad un altro è associato ad un cambiamento di velocità e di lunghezza d’onda. L’energia della luce è invariata quando passa da un mezzo all’altro. Quando la luce visibile in aria entra in un mezzo come il vetro, la velocità della luce diminuisce al 75% della sua velocità in aria e in altri materiali la diminuzione può essere ancora più sostanziale. Per esempio, nell’olio di lino, la velocità diminuisce al 66% della sua velocità in aria. La figura 2 mostra in formato grafico a barre la velocità della luce in diversi mezzi. Il valore 100% è la velocità della luce nel vuoto. Per l’aria, la velocità è il 99,97% della velocità nel vuoto. Per alcuni pigmenti come il bianco di titanio (Ti), la velocità scende al 40%.
Figura 2. Grafico a barre della velocità della luce visibile in diversi mezzi. Il valore di 100% si riferisce alla velocità della luce nel vuoto.
Onde
La rifrazione è un effetto che si verifica quando un’onda luminosa, incidente con un angolo lontano dalla normale, passa un confine da un mezzo in un altro in cui c’è un cambiamento nella velocità della luce. La luce viene rifratta quando attraversa l’interfaccia dall’aria al vetro in cui si muove più lentamente. Poiché la velocità della luce cambia all’interfaccia, anche la lunghezza d’onda della luce deve cambiare. La lunghezza d’onda diminuisce quando la luce entra nel mezzo e l’onda luminosa cambia direzione. Illustriamo questo concetto nella figura 3 rappresentando la luce incidente come onde parallele con una lunghezza d’onda uniforme
. Come la luce entra nel vetro la lunghezza d’onda cambia in un valore più piccolo‘. L’onda “a” passa l’interfaccia aria/vetro e rallenta prima che b, c o d arrivino all’interfaccia. La rottura del fronte d’onda che interseca l’interfaccia avviene quando le onde “a” e “b” sono entrate nel vetro, hanno rallentato e cambiato direzione. Al prossimo fronte d’onda nel vetro, tutte e quattro le onde viaggiano ora con la stessa velocità e lunghezza d’onda
Figura 3. Le onde luminose di lunghezza d’onda
incidente sul vetro cambiano direzione e lunghezza d’onda quando vengono trasmesse nel vetro. Le onde sono continue e rimangono collegate mentre passano da un mezzo all’altro. Possiamo pensarla come una lunga fila di persone che corrono nell’oceano. Quando le prime persone corrono nell’acqua, sono rallentate perché è più difficile correre nell’acqua. Così si raggruppano e rimangono raggruppati mentre corrono nell’acqua. Quando tutte le persone della fila sono entrate in acqua, vedremmo una fila di persone che corrono nella stessa direzione, ma la fila sarebbe più corta e le persone sarebbero raggruppate vicine. Se corrono di nuovo verso la spiaggia, le prime persone lasceranno l’acqua e correranno più velocemente. Alla fine tutti saranno usciti dall’acqua e correranno al ritmo originale con la distanza originale tra le persone.
In questa analogia possiamo pensare all’intera linea di persone come all'”onda leggera” e le persone stesse come alle “creste” dell’onda. La distanza da una persona al suo vicino sarebbe la lunghezza d’onda dell’onda e l’acqua sarebbe il mezzo in cui viaggia l’onda luminosa. Perché, allora, l’onda luminosa cambia direzione quando entra nel nuovo mezzo?
Possiamo estendere la nostra analogia e immaginare due linee di persone che corrono nell’oceano dalla spiaggia. Le linee sono vicine e ogni persona in una linea è abbinata a un’altra persona nell’altra linea. Questo è analogo alle onde a, b, c e d nella Fig. 3 sopra. Quando la linea “a” colpisce l’acqua per prima, la linea rallenta. Per mantenere la relazione uno-a-uno con l’altra linea, entrambe le linee devono girare quando colpiscono l’acqua. Da che parte girano? Verso la normale – la linea immaginaria che corre perpendicolare all’interfaccia tra i due mezzi (l’acqua e la spiaggia); un molo è un buon esempio di qualcosa di normale all’interfaccia acqua-spiaggia.
Quindi le due linee devono girare verso la normale quando colpiscono l’acqua. Maggiore è il cambiamento di velocità e di lunghezza d’onda, maggiore è il cambiamento di direzione. La figura 4 mostra il cambiamento di direzione della luce in aria incidente a 45° sull’acqua con un angolo di rifrazione di 32° e sul bianco di titanio (un pigmento di vernice) con un angolo di rifrazione di 16°. Questi angoli corrispondono alle differenze di velocità mostrate in Fig. 2.
Figura 4. Luce incidente a 45° sull’acqua e sul bianco Ti. Gli angoli di rifrazione (32° per l’acqua, 16° per il Ti bianco) dipendono dalle proprietà ottiche. Le componenti riflesse non sono mostrate.
Possiamo caratterizzare il cambiamento di velocità con un numero chiamato indice di rifrazione del materiale.