L’uso di ingranaggi in una miriade di macchine e dispositivi al giorno d’oggi richiede che siano utilizzati al massimo della loro efficienza per sfruttare al massimo i loro vantaggi.
Uno dei concetti chiave per il loro uso adeguato è il rapporto di trasmissione (rt). Selezionare correttamente il rapporto di trasmissione è essenziale affinché:
- l’ingranaggio possa sopportare una coppia maggiore, minimizzando gli errori
- il movimento possa essere generato in modo che la coppia del motore superi l’inerzia dell’ingranaggio.
Di seguito conosceremo le formule necessarie per calcolare il rapporto di trasmissione, e ciò che è necessario tenere a mente per questo calcolo.
Il rapporto di trasmissione è essenziale perché il movimento abbia luogo e perché l’ingranaggio possa sopportare la coppia senza provocare errori
Cos’è la trasmissione del moto?
Il rapporto di trasmissione in una trasmissione è il rapporto tra le velocità di rotazione di due ingranaggi ingranati.
Siccome ogni ingranaggio ha un diametro diverso, ognuno degli assi ruota ad una velocità diversa quando sono entrambi innestati. Modificare il rapporto di trasmissione equivale a modificare la coppia applicata.
Il rapporto di trasmissione si calcola dividendo la velocità di uscita per la velocità di entrata (i= Ws/ We) o dividendo il numero di denti della marcia motrice per il numero di denti della marcia condotta (i= Ze/ Zs).
i = Ws/We
i = Ze/Zs
Svantaggi delle trasmissioni ad ingranaggi
Le trasmissioni ad ingranaggi offrono una serie di vantaggi rispetto ad altri tipi di trasmissioni. In primo luogo, offrono un alto rendimento nella trasmissione di forze e movimenti, con una lunga durata di vita e un’alta affidabilità.
Ma ciò che le distingue è la stupenda precisione del rapporto di trasmissione, il che significa che possono essere impiegate in macchinari di precisione.
I rapporti di trasmissione nelle trasmissioni ad ingranaggi sono molto precisi, il che rende queste trasmissioni perfette per i macchinari di precisione
A differenza di altri meccanismi, come catene o pulegge, le loro dimensioni sono ridotte, il che significa che possono essere installate sia in macchine e spazi piccoli e grandi, sia in luoghi di difficile accesso.
Inoltre, la loro semplice manutenzione rende le trasmissioni ad ingranaggi uno dei sistemi più diffusi nelle grandi industrie come l’automotive.
Parametri per progettare una trasmissione a ingranaggi
Quando si progetta una trasmissione a ingranaggi, bisogna tenere conto dei seguenti parametri:
Legge della dentatura
La legge della dentatura definisce la situazione per cui il punto di contatto tra due denti incrocia sempre il punto O, quando il suo profilo lo permette.
Questo punto O deve essere situato in una linea che unisce sia il centro di rotazione di uno degli ingranaggi che il centro di rotazione dell’altro.
Inoltre, i raggi del passo e le distanze tra il punto O e i centri corrispondenti devono coincidere.
Rapporto di trasmissione
Il rapporto di trasmissione (rt) è il rapporto tra le velocità di rotazione di due ingranaggi accoppiati.
Più precisamente, è il quoziente delle velocità di ingresso e di uscita (rt = ωs / ωe).
Il sistema può causare una riduzione se il rapporto di trasmissione è inferiore a 1, o una moltiplicazione se è maggiore di 1.
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Rapporto di contatto
Il rapporto di contatto (ε) misura il numero medio di denti in contatto in ogni momento.
Il miglior rapporto di contatto deve essere maggiore di 1.2 per garantire la capacità di trasmettere carichi elevati, offrire rigidità alla trasmissione e consentire un funzionamento silenzioso e uniforme.
Come calcolare il rapporto di trasmissione
Il calcolo del rapporto di trasmissione può essere effettuato in vari modi. Per esempio:
Calcolare il rapporto di trasmissione degli ingranaggi conici
Quando ci si riferisce agli ingranaggi conici, dobbiamo considerare che sarà equivalente al numero di denti dell’ingranaggio motore diviso per il numero di denti dell’ingranaggio condotto (RT= Z1 / Z2).
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Calcolare il rapporto di trasmissione di un treno di ingranaggi
Nel caso di un treno di ingranaggi con due marce, dobbiamo fare i seguenti passi:
- Contare il numero di denti. Per prima cosa, dovremo contare il numero di denti dell’ingranaggio motore e il numero di denti dell’ingranaggio condotto.
- Dividere il numero di denti dell’ingranaggio condotto per il numero di denti dell’ingranaggio condotto. Il numero risultante sarà il numero di volte che l’ingranaggio condotto, più piccolo, dovrà girare perché quello grande completi una rotazione completa.
Il rapporto di trasmissione sarà uguale al numero di denti dell’ingranaggio motore diviso per il numero di denti dell’ingranaggio condotto.
Nel caso di un treno di ingranaggi con più di due ingranaggi, dovremo fare i seguenti passi:
- Identificare qual è l’ingranaggio trainante e qual è quello condotto e dividere il numero di denti del primo e del secondo. L’ingranaggio intermedio non influenzerà minimamente il rapporto di trasmissione del treno di ingranaggi.
- Seguite gli stessi passi che fareste per trovare il rapporto di trasmissione di un treno a due ingranaggi.
Ci sono molti modi per calcolare un rapporto di trasmissione, a seconda che si tratti di ingranaggi conici o di treni di ingranaggi con due o più ingranaggi, ecc.
Calcolo del rapporto di trasmissione di ingranaggi e catena
Questo tipo di trasmissione è formato da due ingranaggi e una catena di anelli articolati. In essa, gli ingranaggi ruotano nella stessa direzione.
Si usa per trasmettere un moto tra alberi paralleli distanti.
Il rapporto di trasmissione è il risultato della divisione tra il numero di denti dell’ingranaggio conducente e il numero di denti dell’ingranaggio condotto.
Ti serve aiuto per calcolare il rapporto di trasmissione delle tue trasmissioni ad ingranaggi? Non esitate a contattarci e vi aiuteremo a mettere in moto il vostro progetto e a calcolare i vostri parametri.