Durante la seconda guerra mondiale, si arruolò nella Marina degli Stati Uniti e dopo la guerra si trasferì a Los Angeles, dove lavorò in vari mestieri (postino, camionista, tassista), alternando questi lavori con numerosi cast.
Nella fine degli anni quaranta riuscì ad apparire in piccoli ruoli, ottenendo un contratto con gli Universal Studios nel 1949. La suddetta casa di produzione lo considerò un attore molto promettente, con un grande magnetismo per il pubblico femminile, e lo sottopose a una formazione che comprendeva lezioni di recitazione, danza e canto, scherma, equitazione, ecc.
Tra i suoi primi film, sempre con ruoli minori, figurano Combat Squadron (1948) di Raoul Walsh, con Edmond O’Brien e Robert Stack, e Winchester ’73 (1950) di Anthony Mann, con James Stewart.
Durante gli anni ’50 e i primi anni ’60 divenne uno dei grandi protagonisti di Hollywood, lavorando con Jane Wyman in Obsession (1954) e Heaven Only Knows (1955), e con Lauren Bacall in Written on the Wind (1956); tutti e tre i film, diretti da Douglas Sirk. È anche ricordato per il suo ruolo da protagonista in Orgoglio e razza (Captain Lightfoot, 1955). In Giant (1956) di George Stevens, ha avuto a che fare con James Dean ed Elizabeth Taylor; per questo ruolo ha ottenuto la sua unica nomination all’Oscar. Nel 1957 ha recitato nel film di guerra Battle Hymn insieme ad Anna Kashfi e Dan Duryea.
Dopo il successo di Confidenze a mezzanotte (1959) di Michael Gordon, in cui divideva lo schermo con Doris Day, ha recitato negli anni successivi in diverse commedie tra cui Pigiama per due (1961) di Delbert Mann e Il suo gioco preferito (1963) di Howard Hawks. In seguito diversificò i suoi ruoli apparendo in due film di guerra, Tobruk (1967) con George Peppard, e Ice Station Zebra (1968) di John Sturges, con Ernest Borgnine.
Negli anni ’70 la sua carriera cinematografica si affievolì, anche se apparve nel film musicale Darling Lili (1970) di Blake Edwards, con Julie Andrews, e nella commedia giallo-criminale Pretty Maids All in a Row di Roger Vadim, con Angie Dickinson. Nel 1978 ha girato con Mia Farrow nella produzione fallita di genere disastroso Avalanche. La Hudson mantenne la sua popolarità attraverso la televisione, recitando in una serie poliziesca di successo, McMillan and Wife, al fianco di Susan Saint James; diverse stagioni furono girate dal 1971-77.
Nel 1980 ha girato The Broken Mirror insieme alla sua amica Elizabeth Taylor, Angela Lansbury, Tony Curtis e numerose altre star veterane. Il suo ultimo film è L’ambasciatore (Ambassador to the Middle East) di J. Lee Thompson del 1984, dove ha lavorato accanto a Robert Mitchum, Ellen Burstyn, Donald Pleasence e Fabio Testi.
Il suo aspetto maschile, con un fisico atletico e una grande statura (1,88), era molto apprezzato dal pubblico femminile dell’epoca, che non sospettava minimamente della sua omosessualità, nascosta dall’attore e conosciuta solo nei suoi circoli più intimi.