Sistema di coordinate geografiche

0°

Primo Meridiano, lo 0° di longitudine

La “longitudine” (abbreviazione: Long., λ, o lambda) di un punto sulla superficie terrestre è l’angolo a est o a ovest di un meridiano di riferimento con un altro meridiano che passa per quel punto. Tutti i meridiani sono metà di grandi ellissi (spesso chiamate grandi cerchi), che convergono ai poli nord e sud. Il meridiano dell’Osservatorio Reale Britannico di Greenwich, nel sud-est di Londra, in Inghilterra, è il meridiano principale internazionale, anche se alcune organizzazioni – come l’Institut national de l’information géographique et forestière francese – continuano ad usare altri meridiani per scopi interni. Il meridiano principale determina i veri e propri emisferi orientale e occidentale, anche se le mappe spesso dividono questi emisferi più a ovest per mantenere il Vecchio Mondo su un unico lato. Il meridiano antipodale di Greenwich è sia 180°W che 180°E. Questo non deve essere confuso con la linea internazionale della data, che diverge da essa in diversi luoghi per ragioni politiche e di convenienza, tra cui tra la Russia orientale e le isole Aleutine occidentali.

La combinazione di queste due componenti specifica la posizione di qualsiasi luogo sulla superficie della Terra, senza considerazione di altitudine o profondità. La griglia formata da linee di latitudine e longitudine è nota come “reticolo”. L’origine/punto zero di questo sistema si trova nel Golfo di Guinea a circa 625 km (390 mi) a sud di Tema, Ghana.

Lunghezza di un gradoModifica

Sullo sferoide GRS80 o WGS84 a livello del mare all’Equatore, un secondo latitudinale misura 30,715 metri, un minuto latitudinale è 1843 metri e un grado latitudinale è 110,6 chilometri. I cerchi di longitudine, i meridiani, si incontrano ai poli geografici, e l’ampiezza ovest-est di un secondo diminuisce naturalmente all’aumentare della latitudine. All’Equatore, a livello del mare, un secondo longitudinale misura 30,92 metri, un minuto longitudinale è 1855 metri e un grado longitudinale è 111,3 chilometri. A 30° un secondo longitudinale è 26,76 metri, a Greenwich (51°28′38″N) 19,22 metri, e a 60° è 15,42 metri.

Sullo sferoide WGS84, la lunghezza in metri di un grado di latitudine alla latitudine φ (cioè il numero di metri che si dovrebbe percorrere lungo una linea nord-sud per spostarsi di 1 grado in latitudine, quando si è alla latitudine φ), è circa

111132.92 – 559.82 cos 2 φ + 1.175 cos 4 φ – 0.0023 cos 6 φ {\displaystyle 111132.92-559.82\,\cos 2\varphi +1.175\,\cos 4\varphi -0.0023,\cos 6\varphi }

La misura restituita di metri per grado di latitudine varia continuamente con la latitudine.

Similmente, la lunghezza in metri di un grado di longitudine può essere calcolata come

111412.84 cos φ – 93.5 cos 3 φ + 0.118 cos 5 φ {\displaystyle 111412.84,\cos \varphi -93.5\,\cos 3\varphi +0.118\,\cos 5\varphi }

(Questi coefficienti possono essere migliorati, ma così come sono la distanza che danno è corretta entro un centimetro.)

Le formule restituiscono entrambe unità di metri per grado.

Un metodo alternativo per stimare la lunghezza di un grado longitudinale alla latitudine φ {displaystyle \textstyle {\varphi },\i}

è quello di assumere una Terra sferica (per ottenere la larghezza al minuto e al secondo, dividere per 60 e 3600, rispettivamente):

π 180 M r cos φ {\displaystyle {\frac {\pi}{180}}M_{r}cos \varphi \!}

dove il raggio meridiano medio della Terra M r {displaystyle \textstyle {M_{r}},\\!

è 6.367.449 m. Poiché la Terra è uno sferoide oblato, non sferico, questo risultato può essere sbagliato di diversi decimi di punto percentuale; una migliore approssimazione di un grado longitudinale alla latitudine φ {\displaystyle \textstyle {\varphi\,\\\!}

è

π 180 a cos β {displaystyle {\frac {\pi}{180}}a\cos \beta \i}!

dove il raggio equatoriale terrestre a {\displaystyle a}

è pari a 6,378,137 m e tan β = b a tan φ {displaystyle \textstyle \tan \beta ={frac {b}{a}}tan \varphi },\tutto ciò che è stato detto è stato detto!}

; per gli sferoidi GRS80 e WGS84, b/a si calcola essere 0,99664719. ( β ‗displaystyle ‗textstyle ‗beta’, ‖!

è conosciuta come la latitudine ridotta (o parametrica). A parte l’arrotondamento, questa è la distanza esatta lungo un parallelo di latitudine; ottenere la distanza lungo il percorso più breve sarà più impegnativo, ma queste due distanze sono sempre entro 0,6 metri l’una dall’altra se i due punti sono distanti un grado di longitudine.

Coordinate della grigliaModifica

Per stabilire la posizione di un luogo geografico su una mappa, una proiezione cartografica è utilizzata per convertire le coordinate geodetiche in coordinate piane su una mappa; essa proietta le coordinate ellissoidali del datum e l’altezza su una superficie piana di una mappa. Il dato, insieme a una proiezione cartografica applicata a una griglia di luoghi di riferimento, stabilisce un sistema a griglia per tracciare i luoghi. Le comuni proiezioni di mappe in uso corrente includono l’Universal Transverse Mercator (UTM), il Military Grid Reference System (MGRS), lo United States National Grid (USNG), il Global Area Reference System (GARS) e il World Geographic Reference System (GEOREF).Le coordinate su una mappa sono di solito in termini di offset nord-nord ed est-est rispetto a un’origine specificata.

Le formule di proiezione della mappa dipendono dalla geometria della proiezione così come dai parametri dipendenti dalla particolare posizione in cui la mappa è proiettata. L’insieme dei parametri può variare in base al tipo di progetto e alle convenzioni scelte per la proiezione. Per la proiezione Mercator trasversale usata in UTM, i parametri associati sono la latitudine e la longitudine dell’origine naturale, il falso nord e il falso est, e un fattore di scala generale. Dati i parametri associati a particolari località o grin, le formule di proiezione per il Mercatore trasverso sono un complesso mix di funzioni algebriche e trigonometriche.:45-54

UTM e sistemi UPSModifica

I sistemi di coordinate Universal Transverse Mercator (UTM) e Universal Polar Stereographic (UPS) utilizzano entrambi una griglia cartesiana basata sulla metrica disposta su una superficie proiettata in modo conforme per individuare le posizioni sulla superficie della Terra. Il sistema UTM non è una singola proiezione cartografica ma una serie di sessanta, ognuna delle quali copre bande di 6 gradi di longitudine. Il sistema UPS è usato per le regioni polari, che non sono coperte dal sistema UTM.

Sistema di coordinate stereograficoModifica

Durante il Medioevo, il sistema di coordinate stereografiche era usato per la navigazione. Il sistema di coordinate stereografiche è stato sostituito dal sistema di latitudine e longitudine. Anche se non è più usato per la navigazione, il sistema di coordinate stereografiche è ancora usato in tempi moderni per descrivere gli orientamenti cristallografici nel campo della cristallografia, della mineralogia e della scienza dei materiali.