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In questo articolo parleremo del tempo di generazione dei batteri.
La maggior parte dei batteri si riproduce per fissione binaria, che porta al raddoppio del numero di cellule batteriche vitali. Pertanto, durante la crescita batterica attiva, il numero di cellule batteriche e, quindi, la loro popolazione, raddoppia continuamente a intervalli di tempo specifici perché ogni fissione binaria richiede una durata specifica di tempo.
Questo “intervallo di tempo specifico” tra due successive fissioni binarie è noto come tempo di generazione o tempo di raddoppio.
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Se iniziamo con una singola cellula batterica, la sua fissione procede come una progressione geometrica (crescita esponenziale) con una cellula che si divide per formarne due, queste due a quattro, altre a otto e così via, cioè ogni successiva fissione (generazione), assumendo che non ci sia morte cellulare, raddoppia la dimensione della popolazione.
Il tempo di generazione o tempo di raddoppio varia considerevolmente tra i diversi batteri (Tabella 19.1). Un batterio come l’E. coli gode di un tempo di generazione breve come 20 minuti in condizioni ottimali, anche se in natura molti batteri hanno tempi di generazione di diverse ore. Una cellula di E. coli con un tempo di generazione di 20 minuti, per comodità, si moltiplicherà in 512 cellule in 3 ore, in 4096 cellule in 4 ore, e in 32768 cellule in 5 ore, e così via.
Espressione matematica della crescita:
Per calcolare il tempo di generazione dei singoli microrganismi sono necessari i seguenti dati sperimentali:
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1. Il numero di organismi presenti all’inizio.
2. Il numero di organismi presenti alla fine di un dato intervallo di tempo.
3. L’intervallo di tempo.
La relazione tra numero di cellule e generazioni può essere espressa in una serie di equazioni. Partendo da una singola cellula, la popolazione totale B alla fine di un dato periodo di tempo sarebbe espressa come
B = 1 x 2n
dove 2n è la popolazione batterica dopo n generazioni. Tuttavia, in condizioni pratiche, diverse migliaia di batteri vengono introdotti nel mezzo al tempo zero e non uno, quindi la formula ora diventa.
Bn = B0 x 2n
dove B0 = numero di organismi al tempo zero.
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Bn = numero di organismi dopo n generazioni.
n= numero di generazioni.
Solvendo l’equazione per n, abbiamo
log Bn = log B0 + n log 2
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n = log Bn – log B0 /log2
Quindi possiamo calcolare il numero di generazioni se conosciamo la popolazione iniziale B0 e la popolazione Bn dopo il tempo t. Il tempo di generazione G è uguale a t (il tempo trascorso tra B0 e Bn) diviso per il numero di generazioni n, o
G=t/n = t log2/ log Bn – log B0
Un metodo alternativo è usato per descrivere la crescita batterica in termini matematici quando la cultura è in fase di crescita equilibrata. Il tasso di crescita dei batteri in qualsiasi momento è proporzionale al numero di massa o di batteri presenti in quel momento (Fig. 19.1).
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La costante di proporzionalità è un indice del tasso di crescita e si chiama costante del tasso di crescita esponenziale (K). È definita come numero di raddoppi nell’unità di tempo, ed è solitamente espressa come numero di raddoppi in un’ora.
Si calcola dalla seguente equazione:
Bn= B0 x 2Kt
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Bn = popolazione al tempo t.
B0 = popolazione al tempo zero.
Prendendo i logaritmi
log Bn = log B0 + Kt log 2, e
Solvendo l’equazione per K
K = log Bn – log B0 /t log 2
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La costante del tasso di crescita esponenziale è quindi reciproca al tempo di generazione, cioè.cioè
G = 1/K
Per esempio, il tempo di generazione di E. coli è di 20 minuti, cioè 1/3 ora.