Cambiando la velocidad de la luz
¿Nunca has notado cómo tu pierna parece doblada cuando la cuelgas en el agua desde el borde de una piscina? Por qué los peces parecen cambiar radicalmente de posición cuando los miramos desde distintos puntos de vista en un acuario? ¿Qué es lo que hace que los diamantes brillen tanto?
Todas estas preguntas pueden abordarse con el importante concepto de refracción, la curvatura de la luz cuando se encuentra con un medio diferente al que ha atravesado. Este punto de encuentro de dos medios diferentes se denomina interfaz entre los medios. Toda la refracción de la luz (y la reflexión) se produce en la interfaz.
¿Qué ocurre en la interfaz para que la luz se refracte o se refleje? Cuando la luz incide en una superficie transparente, la componente transmitida de la luz (la que atraviesa la interfaz) cambia de dirección en la interfaz. Otra componente de la luz se refleja en la superficie. Como se muestra en la Figura 1, el rayo refractado cambia de dirección en la interfaz y se desvía de la continuación recta del rayo luminoso incidente.
Figura 1. Luz en el aire que incide en la superficie del vidrio donde se refleja en parte en la interfaz y se transmite en parte en el vidrio. La dirección del rayo transmitido cambia en la superficie aire/vidrio. El ángulo de refracción r es menor que el ángulo de incidencia i.
El cambio de dirección de la luz al pasar de un medio a otro está asociado a un cambio de velocidad y de longitud de onda. La energía de la luz no cambia al pasar de un medio a otro. Cuando la luz visible en el aire entra en un medio como el vidrio, la velocidad de la luz disminuye hasta el 75% de su velocidad en el aire y en otros materiales la disminución puede ser aún más sustancial. Por ejemplo, en el aceite de linaza, la velocidad disminuye al 66% de su velocidad en el aire. La figura 2 muestra en formato de gráfico de barras la velocidad de la luz en diferentes medios. El valor del 100% es la velocidad de la luz en el vacío. En el caso del aire, la velocidad es del 99,97% de la velocidad en el vacío. Para algunos pigmentos como el blanco de titanio (Ti), la velocidad disminuye al 40%.
Figura 2. Gráfico de barras de la velocidad de la luz visible en diferentes medios. El valor del 100% se refiere a la velocidad de la luz en el vacío.
Olas
La refracción es un efecto que se produce cuando una onda luminosa, que incide con un ángulo alejado de la normal, pasa una frontera de un medio a otro en el que hay un cambio de velocidad de la luz. La luz se refracta cuando atraviesa la interfaz del aire al vidrio, en el que se mueve más lentamente. Como la velocidad de la luz cambia en la interfase, la longitud de onda de la luz también debe cambiar. La longitud de onda disminuye cuando la luz entra en el medio y la onda luminosa cambia de dirección. Ilustramos este concepto en la Figura 3 representando la luz incidente como ondas paralelas con una longitud de onda uniforme
. A medida que la luz entra en el cristal, la longitud de onda cambia a un valor menor‘. La onda «a» pasa la interfaz aire/vidrio y se frena antes de que b, c o d lleguen a la interfaz. La ruptura del frente de onda que cruza la interfaz se produce cuando las ondas «a» y «b» han entrado en el vidrio, se han frenado y han cambiado de dirección. En el siguiente frente de onda en el cristal, las cuatro ondas viajan ahora con la misma velocidad y longitud de onda
Figura 3. Las ondas luminosas de longitud de onda
que inciden en el vidrio cambian de dirección y de longitud de onda cuando se transmiten al vidrio. Las ondas son continuas y permanecen conectadas al pasar de un medio a otro. Podemos pensar en ello como una larga fila de personas que corren hacia el océano. Cuando los primeros corren hacia el agua, se ven frenados porque es más difícil correr en el agua. Por lo tanto, se agrupan y permanecen agrupados mientras corren por el agua. Cuando todos los integrantes de la fila hayan entrado en el agua, veremos una fila de personas corriendo en la misma dirección, pero la fila será más corta y las personas estarán agrupadas. Si vuelven a correr hacia la playa, las primeras personas saldrían del agua y correrían más rápido. Al final, todos habrán despejado el agua y correrán al ritmo original con el espacio original entre las personas.
En esta analogía podemos pensar en toda la fila de personas como la «ola ligera» y en las propias personas como las «crestas» de la ola. La distancia de una persona a su vecina sería la longitud de onda de la ola y el agua sería el medio en el que viaja la onda de luz. ¿Por qué, entonces, la onda luminosa cambia de dirección cuando entra en el nuevo medio?
Podemos ampliar nuestra analogía e imaginar dos líneas de personas que se adentran en el océano desde la playa. Las líneas están muy juntas y cada persona de una línea se empareja con otra persona de la otra línea. Esto es análogo a las olas a, b, c y d de la Fig. 3. Cuando la línea «a» golpea el agua primero, la línea se ralentiza. Para mantener la relación de uno a uno con la otra línea, ambas líneas deben girar cuando golpean el agua. ¿Hacia dónde giran? Hacia la normal – la línea imaginaria que corre perpendicular a la interfaz entre los dos medios (el agua y la playa); un muelle es un buen ejemplo de algo normal a la interfaz agua/playa.
Así que las dos líneas deben girar hacia la normal cuando golpean el agua. Cuanto mayor sea el cambio de velocidad y longitud de onda, mayor será el cambio de dirección. La figura 4 muestra el cambio de dirección de la luz en el aire que incide a 45° sobre el agua con un ángulo de refracción de 32° y sobre el blanco de titanio (un pigmento de pintura) con un ángulo de refracción de 16°. Estos ángulos corresponden a las diferencias de velocidad mostradas en la Fig. 2.
Figura 4. Luz que incide a 45º sobre el agua y el blanco Ti. Los ángulos de refracción (32° para el agua, 16° para el blanco de Ti) dependen de las propiedades ópticas. Los componentes reflejados no se muestran.
Podemos caracterizar el cambio de velocidad mediante un número llamado índice de refracción del material.