El uso de los engranajes en un sinfín de máquinas y dispositivos en la actualidad hace que se requiera su máxima eficiencia para aprovechar al máximo sus ventajas.
Uno de los conceptos clave para su adecuada utilización es la relación de transmisión (rt). Seleccionar correctamente la relación de transmisión es fundamental para que:
- El engranaje pueda soportar un mayor par, minimizando los errores
- Se pueda generar movimiento de forma que el par del engranaje del motor supere la inercia del engranaje.
A continuación vamos a conocer las fórmulas necesarias para calcular la relación de transmisión, y qué es lo que debes tener en cuenta para este cálculo.
La relación de gar es fundamental para que se produzca el movimiento y para que el engranaje sea capaz de soportar el par sin dar lugar a errores
¿Qué es la transmisión del movimiento?
La relación de transmisión en una transmisión es la relación entre las velocidades de giro de dos engranajes que se engranan.
Como cada engranaje tiene un diámetro diferente, cada uno de los ejes gira a una velocidad distinta cuando ambos están engranados. Modificar la relación de transmisión equivale a modificar el par que se aplica.
La relación de transmisión se calcula dividiendo la velocidad de salida entre la de entrada (i= Ws/ We) o dividiendo el número de dientes de la rueda motriz entre el número de dientes de la rueda conducida (i= Ze/ Zs).
i = Ws/We
i = Ze/Zs
Ventajas de las transmisiones por engranajes
Las transmisiones por engranajes ofrecen una serie de ventajas en comparación con otros tipos de transmisiones. En primer lugar, ofrecen un alto rendimiento a la hora de transmitir fuerzas y movimientos, con una larga vida útil y una alta fiabilidad.
Pero lo que las hace destacar es la estupenda precisión de su relación de transmisión, lo que permite emplearlas en maquinaria de precisión.
La relación de los engranajes en las transmisiones por engranajes es muy precisa, lo que hace que estas transmisiones sean perfectas para la maquinaria de precisión
A diferencia de otros mecanismos, como las cadenas o las poleas, su tamaño es reducido, lo que hace que puedan instalarse tanto en máquinas y espacios pequeños como grandes, así como en lugares de difícil acceso.
Además, su sencillo mantenimiento hace que las transmisiones por engranajes sean uno de los sistemas más extendidos en grandes industrias como la de la automoción.
Parámetros para diseñar una transmisión por engranajes
A la hora de diseñar una transmisión por engranajes, hay que tener en cuenta los siguientes parámetros:
Ley del engranaje
La ley del engranaje define la situación por la que el punto de contacto entre dos dientes cruzará siempre el punto O, cuando su perfil lo permita.
Este punto O debe estar situado en una línea que una tanto el centro de giro de uno de los engranajes como el centro de giro del otro.
Además, los radios de paso y las distancias entre el punto O y los centros correspondientes deben coincidir.
Relación de engranajes
La relación de engranajes (rt) es la relación entre las velocidades de giro de dos engranajes acoplados.
Más concretamente, es el cociente de las velocidades de entrada y salida (rt = ωs / ωe).
El sistema puede provocar una reducción si la relación de transmisión es menor que 1, o una multiplicación si es mayor que 1.
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Relación de contacto
La relación de contacto (ε) mide el número medio de dientes en contacto en todo momento.
La mejor relación de contacto debe ser mayor que 12 para asegurar la capacidad de transmitir altas cargas, ofrecer rigidez a la transmisión y permitir un funcionamiento silencioso y uniforme.
Cómo calcular la relación de transmisión
El cálculo de una relación de transmisión se puede realizar de varias maneras. Por ejemplo:
Calcular la relación de transmisión de los engranajes cónicos
Cuando nos referimos a engranajes cónicos, tenemos que considerar que será equivalente al número de dientes del engranaje motriz dividido por el número de dientes del engranaje conducido (RT= Z1 / Z2).
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Calcular la relación de transmisión de un tren de engranajes
En el caso de un tren de engranajes con dos marchas, debemos realizar los siguientes pasos:
- Contar el número de dientes. En primer lugar, tendremos que contar el número de dientes del engranaje motriz y el número de dientes del engranaje conducido.
- Dividir el número de dientes del engranaje conducido entre el número de dientes del engranaje motriz. El número resultante serán las veces que el engranaje conducido, más pequeño, tendrá que girar para que el grande complete una rotación completa.
- Identificar cuál es la marcha motriz y cuál la conducida y dividir el número de dientes de la primera y la segunda. La marcha intermedia no afectará en lo más mínimo a la relación de transmisión del tren de engranajes.
- Sigue los mismos pasos que para averiguar la relación de transmisión de un tren de engranajes de dos marchas.
La relación de transmisión será igual al número de dientes del engranaje conductor dividido por el número de dientes del engranaje conducido.
En el caso de un tren de engranajes con más de dos marchas, tendremos que hacer los siguientes pasos:
Hay muchas formas de calcular una relación de transmisión, dependiendo de si los engranajes son cónicos o trenes de engranajes con dos o más marchas, etc.
Calcular la relación de transmisión de engranajes y cadena
Este tipo de transmisión está formado por dos engranajes y una cadena de eslabones articulados. En ella, los engranajes giran en el mismo sentido.
Se utiliza para transmitir un movimiento entre ejes paralelos distantes.
La relación de transmisión es el resultado de dividir el número de dientes del engranaje conductor y el número de dientes del engranaje conducido.
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