Erro de aproximação

Como exemplo, se o valor exacto for 50 e a aproximação for 49,9, então o erro absoluto é 0,1 e o erro relativo é 0,1/50 = 0,002 = 0,2%. Outro exemplo seria se, ao medir um copo de 6 mL, o valor lido fosse 5 mL. Sendo a leitura correcta de 6 mL, isto significa que o erro percentual nessa situação particular é, arredondado, 16,7%.

O erro relativo é frequentemente utilizado para comparar aproximações de números de tamanhos muito diferentes; por exemplo, aproximar o número 1.000 com um erro absoluto de 3 é, na maioria das aplicações, muito pior do que aproximar o número 1.000.000 com um erro absoluto de 3; no primeiro caso, o erro relativo é 0.003 e no segundo é apenas 0,000003.

Existem duas características de erro relativo que devem ser tidas em conta. Em primeiro lugar, o erro relativo é indefinido quando o valor verdadeiro é zero, como aparece no denominador (ver abaixo). Em segundo lugar, o erro relativo só faz sentido quando medido numa escala de rácio, (ou seja, uma escala que tem um verdadeiro zero significativo), caso contrário, seria sensível às unidades de medida. Por exemplo, quando um erro absoluto numa medição de temperatura dada na escala de Celsius é 1 °C, e o valor verdadeiro é 2 °C, o erro relativo é 0,5, e o erro percentual é 50%. Para este mesmo caso, quando a temperatura é dada na escala de Kelvin, o mesmo erro absoluto de 1 K com o mesmo valor verdadeiro de 275,15 K dá um erro relativo de 3,63×10-3 e um erro percentual de apenas 0,363%. A temperatura Celsius é medida numa escala de intervalo, enquanto que a escala Kelvin tem um zero verdadeiro e também uma escala de rácio.

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