Mudando a Velocidade da Luz
Notem como a vossa perna parece dobrada enquanto a penduram na água a partir da borda de uma piscina? Porque é que os peixes parecem mudar radicalmente de posição quando olhamos para eles de diferentes pontos de vista num aquário? O que faz os diamantes cintilarem tanto?
Todas estas são questões que podem ser abordadas com o importante conceito de refracção, a flexão da luz ao encontrar um meio diferente do meio pelo qual tem viajado. Este ponto de encontro de dois meios diferentes é chamado de interface entre os meios de comunicação. Toda a refracção da luz (e reflexão) ocorre na interface.
O que acontece na interface para fazer com que a luz refraia ou reflecte? Quando a luz é incidente numa superfície transparente, a componente transmitida da luz (aquela que atravessa a interface) muda de direcção na interface. Outro componente da luz é reflectido na superfície. Como mostra a Figura 1, o feixe refractário muda de direcção na interface e desvia-se de uma continuação recta do raio de luz incidente.
Figure 1. Luz no ar incidente na superfície do vidro onde é parcialmente reflectida na interface e parcialmente transmitida para o vidro. A direcção do raio transmitido é alterada na superfície ar/vidro. O ângulo de refracção r é inferior ao ângulo de incidência i.
A mudança de direcção da luz à medida que passa de um meio para outro está associada a uma mudança na velocidade e comprimento de onda. A energia da luz mantém-se inalterada à medida que passa de um meio de comunicação para outro. Quando a luz visível no ar entra num meio como o vidro, a velocidade da luz diminui para 75% da sua velocidade no ar e em outros materiais, a diminuição pode ser ainda mais substancial. Por exemplo, no óleo de linhaça, a velocidade decresce para 66% da sua velocidade no ar. A figura 2 mostra em formato de gráfico de barras a velocidade da luz em diferentes suportes. O valor de 100% é a velocidade da luz no vácuo. Para o ar, a velocidade é de 99,97% da velocidade no vácuo. Para alguns pigmentos como o titânio (Ti) branco, a velocidade diminui para 40%.
br>Figure 2. Gráfico de barras da velocidade da luz visível em diferentes suportes. O valor de 100% refere-se à velocidade da luz no vácuo. Waves
Refracção é um efeito que ocorre quando uma onda de luz, incidente num ângulo afastado do normal, passa um limite de um meio para outro em que há uma alteração na velocidade da luz. A luz é refractada quando atravessa a interface do ar para o vidro, no qual se move mais lentamente. Uma vez que a velocidade da luz muda na interface, o comprimento de onda da luz também tem de mudar. O comprimento de onda diminui à medida que a luz entra no meio e a onda de luz muda de direcção. Ilustramos este conceito na Figura 3, representando a luz incidente como ondas paralelas com um comprimento de onda uniforme
. Quando a luz entra no vidro, o comprimento de onda muda para um valor menor‘. A onda “a” passa a interface ar/vidro e abranda antes de b, c, ou d chegar à interface. A quebra na frente da onda que intersecta a interface ocorre quando as ondas “a” e “b” entram no vidro, abrandam e mudam de direcção. Na frente de onda seguinte no vidro, as quatro ondas estão agora a viajar com a mesma velocidade e comprimento de onda
br>Figure 3. Ondas leves de comprimento de onda incidente no vidro mudam de direcção e comprimento de onda quando transmitido para o vidro. As ondas são contínuas e permanecem ligadas à medida que passam de um meio para outro. Podemos pensar nisso como uma longa fila de pessoas que correm para o oceano. Como as primeiras pessoas correm para a água, são abrandadas porque é mais difícil de correr na água. Assim, eles amontoam-se e mantêm-se em cachoeira enquanto correm através da água. Quando todos na linha entrassem na água, veríamos uma fila de pessoas a correr na mesma direcção, mas a linha seria mais curta e as pessoas ficariam fichadas perto umas das outras. Se corressem de volta para a praia, as primeiras pessoas iriam limpar a água e correr mais depressa. Eventualmente todos teriam limpo a água e correriam ao ritmo original com o espaçamento original entre pessoas.
Nesta analogia podemos pensar em toda a linha de pessoas como a “onda ligeira” e as próprias pessoas como as “cristas” da onda. A distância de uma pessoa ao seu vizinho seria o comprimento de onda da onda e a água seria o meio para o qual a onda de luz está a viajar. Porquê, então a onda de luz muda de direcção quando entra no novo meio?
Podemos estender a nossa analogia e imaginar duas linhas de pessoas a correr para o oceano a partir da praia. As linhas estão próximas umas das outras e cada pessoa numa linha é correspondida com outra pessoa na outra linha. Isto é análogo às ondas a, b, c, e d na Fig. 3 acima. Quando a linha “a” atinge a água primeiro, a linha abranda. A fim de manter a relação um-para-um com a outra linha, ambas as linhas devem virar quando atingem a água. Para que lado é que elas viram? Para o normal – a linha imaginária que corre perpendicularmente à interface entre os dois meios (a água e a praia); um molhe é um bom exemplo de algo normal para a interface água/praia.
Então as duas linhas devem virar-se para o normal quando atingem a água. Quanto maior for a mudança de velocidade e comprimento de onda, maior é a mudança de direcção. A figura 4 mostra a mudança de direcção da luz incidente no ar a 45° na água com um ângulo refractado de 32° e no titânio branco (um pigmento de tinta) com um ângulo refractado de 16°. Estes ângulos correspondem às diferenças de velocidade mostradas na figura 2.
br>Figure 4. Incidente luminoso a 45° na água e Ti branco. Os ângulos de refracção (32° para água, 16° para Ti branco) dependem das propriedades ópticas. Os componentes reflectidos não são mostrados. Podemos caracterizar a variação de velocidade por um número chamado índice de refracção do material.