Biografia
Marin Mersenne nasceu numa família da classe trabalhadora na pequena cidade de Oizé na província de Maine a 8 de Setembro de 1588 e foi baptizada no mesmo dia. Desde muito jovem mostrou sinais de devoção e vontade de estudar. Assim, apesar da sua situação financeira, os pais de Marin enviaram-no para o Collège du Mans onde teve aulas de gramática. Mais tarde, aos dezasseis anos de idade, Mersenne pediu para ir à recém-criada Escola Jesuíta de La Flèche, que tinha sido criada como uma escola modelo para benefício de todas as crianças, independentemente da situação financeira dos pais. Acontece que Descartes, que era oito anos mais novo que Mersenne, foi matriculado na mesma escola, embora se pense que só muito mais tarde se tornaram amigos.
O pai de Mersenne queria que o seu filho tivesse uma carreira na Igreja. Mersenne, contudo, dedicou-se aos estudos, que ele adorava, e, mostrando que estava pronto para as responsabilidades do mundo, tinha decidido prosseguir os seus estudos em Paris. Partiu para Paris, ficando a caminho de um convento dos Mínimos. Esta experiência inspirou tanto Mersenne que aceitou juntar-se à sua Ordem se um dia decidisse levar uma vida monástica. Depois de chegar a Paris, estudou no Collège Royale du France, continuando aí a sua formação em filosofia e frequentando também aulas de teologia na Sorbonne, onde também obteve o grau de Magister Atrium em Filosofia. Terminou os seus estudos em 1611 e, tendo tido uma educação privilegiada, percebeu que estava agora pronto para a vida calma e estudiosa de um mosteiro.
A Ordem dos Mínimos, tendo sido criada por São Francisco de Paula em 1436, estava a prosperar nesta altura. Acreditavam ser a menor (mínima) de todas as religiões da terra, e dedicavam-se à oração, ao estudo e à erudição. Usavam um hábito feito de lã preta grosseira com mangas largas e cingida por um fino cordão preto (como se vê nos retratos de Mersenne). Carlos VIII introduziu a Ordem em França e, devido à sua grande simplicidade, os monges foram nomeados ‘les bons hommes’. Após a Revolução Francesa, a Ordem diminuiu consideravelmente em número e hoje existem apenas alguns conventos em Itália. Mersenne entrou na Ordem a 16 de Julho de 1611, e foi ordenado sacerdote em Paris em Julho de 1612, após um período de dois meses e meio de estágio nos mosteiros de Nigeon e Meaux. A sua primeira colocação foi em 1614 no mosteiro de Nevers, onde ensinou filosofia e teologia aos membros mais jovens da comunidade. De facto, um dos seus alunos, Hilarion de Coste, tornou-se mais tarde seu confidente e biógrafo. Foi durante este período da sua vida que se pensa ter descoberto o ciclóide – uma curva geométrica.
Após dois anos de ensino, Mersenne foi eleito superior do mosteiro Place Royale em Paris, onde permaneceu, excepto para breves viagens, até à sua morte em 1648. Acredita-se que a Igreja o apoiou durante a maior parte da sua vida, embora em anos posteriores um outro monge, Jacques Hallé, o tenha ajudado com dinheiro e lhe tenha concedido acesso à sua biblioteca. Desde o início do seu tempo em Paris, os problemas matemáticos desempenharam um papel importante na sua vida. Muito cedo teve ligações com importantes académicos em Paris que conheceu frequentemente, trocando ideias e discutindo projectos. Os Minims perceberam que o maior serviço que podia prestar era através dos seus livros e nunca mais lhe pediram nada.
Em 1623 publicou os seus dois primeiros trabalhos que consistiam em estudos contra o ateísmo e o cepticismo em França; L’usage de la raison Ⓣ e L’analyse de la vie spirituelle Ⓣ. Continuando a sua escrita teológica, ele tinha então querido refutar a magia, contudo um colega monge salientou que não era apropriado, levando à sua publicação de Quaestiones celeberrime in genesim Ⓣ que inclui a desaprovação dos mágicos nas Escrituras. Este livro contém 1900 colunas de texto da Bíblia nos seus seis primeiros capítulos. Foi por causa desta publicação que, em Setembro de 1624, quando regressou a Paris, conheceu Gassendi a quem tinha sido pedido que comentasse os resultados de Mersenne, e mais tarde tornou-se o seu amigo mais próximo.
Nesta altura, a França estava a atravessar um período de anti-feitiçaria, expulsando quaisquer feiticeiros. L’impiété des deistes Ⓣ, em francês, destinava-se ao público francês para que este pudesse ler e compreender o que estava a acontecer. Foi durante este tempo que Mersenne começou a pensar nas críticas teológicas dirigidas contra Descartes e Galileu. De facto, a atitude de Mersenne em relação a Galileu mudou ao longo de vários anos, como Garber salienta em :-
Marin Mersenne foi central para a nova abordagem matemática da natureza em Paris nas décadas de 1630 e 1640. Intelectualmente, foi um dos praticantes mais entusiastas desse programa, tendo publicado vários livros influentes nessas décadas importantes. Mas Mersenne começou a sua carreira de uma forma bastante diferente. No início dos anos 1620, Mersenne era conhecido em Paris principalmente como escritor sobre temas religiosos, e um defensor convicto de Aristóteles contra os ataques daqueles que o substituiriam por uma nova filosofia. … No início da década de 1620, Mersenne listou Galileu entre os inovadores da filosofia natural, cujas opiniões deveriam ser rejeitadas. No entanto, no início dos anos 1630, menos de uma década depois, Mersenne tinha-se tornado um dos mais ardentes apoiantes de Galileu.
Mersenne começava a aperceber-se de que, a par da religião, era a ciência que realmente o interessava. A matemática foi a área que ele estudou com maior profundidade, acreditando que sem ela nenhuma ciência era possível. Ele sempre teve uma abordagem filosófica da matemática e acreditava que a causa das ciências é a causa de Deus, ver . Assim, em La vérité des sciences Ⓣ ele provou, através de muitas grandes descobertas, o valor da mente humana. Foi por volta desta época que Mersenne começou a tornar-se um coordenador para todos os estudiosos europeus. A partir de 1623 começou a fazer uma cuidadosa selecção de aforradores que se encontravam no seu convento em Paris ou que com ele correspondiam de toda a Europa e mesmo de tão longe como Constantinopla e Transilvânia (actual Hungria). Os seus visitantes regulares, ou correspondentes, incluíam Peiresc, Gassendi, Descartes, Roberval, Beeckman, J B van Helmont, Fermat, Hobbes, Étienne Pascal, e o seu filho Blaise Pascal. Ele organizou reuniões de estudiosos de toda a Europa durante as quais leriam e analisariam trabalhos científicos, tanto nacionais como internacionais, trocariam contactos com outros estudiosos e planeariam e discutiriam experiências e outros trabalhos. Isto ficou conhecido como a Académie Parisiensis e por vezes entre amigos como a Académie Mersenne. Era, nomeadamente, um dos mais engenhosos centros de investigação da época, reunindo-se semanalmente nas casas dos membros e mais tarde na cela de Mersenne devido à sua saúde debilitada. A lista de correspondentes de Mersenne continuou a aumentar e o próprio Mersenne não hesitou em viajar para encontros com académicos de toda a Europa.
Mersenne tinha um forte interesse pela música e passava muito tempo a pesquisar a acústica e a velocidade do som. Em 1627 publicou uma das suas obras mais famosas, L’harmonie universelle Ⓣ. Nesta obra foi o primeiro a publicar as leis relativas à corda vibratória: a sua frequência é proporcional à raiz quadrada da tensão, e inversamente proporcional ao comprimento, ao diâmetro e à raiz quadrada do peso específico da corda, desde que todas as outras condições permaneçam as mesmas quando uma destas quantidades é alterada. Mersenne já tinha começado a encorajar os talentos de outros e ajudou-os a partilhar as suas ideias e resultados com outros estudiosos. Quando Roberval chegou a Paris, depois de se juntar ao círculo de estudiosos de Mersenne, o seu talento foi logo reconhecido por Mersenne, que o encorajou a trabalhar no ciclóide.
O período entre 1627 e 1634 foi um período de transição na vida de Mersenne. Durante este período, viajou para a Holanda durante vários meses, entre 1629 e 1630. A sua principal razão era procurar uma cura para uma doença com a ajuda de água termal, mas aproveitou a oportunidade para visitar estudiosos nas áreas circundantes. A maior maturidade na sua escrita, nos sete anos desde a sua última publicação, tornou-se evidente quando Questions inouyes Ⓣ e Questions harmoniques Ⓣ foram impressos em 1634. Em Outubro de 1644 Mersenne viajou para a Provença e Itália onde tomou conhecimento da experiência do barómetro de Torricelli. No seu regresso a Paris, relatou esta notícia para encorajar os estudiosos franceses a realizarem também as experiências.
Durante a sua vida Mersenne ajudou muitos cientistas potenciais, orientando-os na direcção certa e aconselhando alguns sobre o próximo passo a dar. Tornou-se um modelo para Huygens que Mersenne tomou sob a sua asa e através das suas encorajadoras cartas inspirou a Teoria da Música de Huygens. Huygens tinha a intenção de se mudar para Paris em 1646 para estar perto de Mersenne, a fim de lhes permitir um contacto mais fácil, no entanto Huygens só se mudou vários anos após a morte de Mersenne, pelo que nunca se conheceram.
Galileo também tem de estar grato a Mersenne por dar a conhecer o seu trabalho fora de Itália. Mersenne insistiu em publicar a obra de Galileu e sem isso as ideias de Galileu nunca se teriam tornado tão amplamente conhecidas. Continuando as suas viagens até à sua velhice, em 1646 Mersenne partiu numa viagem a Bordéus. Lá conheceu Pierre Trichet, a quem ajudou a deixar a sua marca. O sucesso da vida científica em Bordéus e Guyenne, que mais tarde formou a Académie Royale des Sciences, deveu-se em grande parte aos conselhos e à experiência que Mersenne foi capaz de oferecer. Regressou a Paris em 1647.
Mersenne adoeceu após a sua visita a Descartes em Julho de 1648 e, infelizmente, a sua saúde nunca melhorou. Foi aconselhado a misturar vinho com a sua água para o ajudar a melhorar, no entanto os Minims não bebem vinho. Tinha um abcesso no pulmão, mas o cirurgião não o conseguiu encontrar. O próprio Mersenne assinalou que a incisão, que pediu, tinha sido tentada a um nível demasiado baixo. Gassendi esteve presente para Mersenne durante toda a sua doença e permaneceu com ele até à sua morte a 1 de Setembro de 1648 em Paris, apenas 8 dias após o seu 60º aniversário. Ele nunca desistiu do seu desejo vitalício de fazer avançar a ciência. Pediu mesmo, no seu testamento, que o seu corpo fosse utilizado para investigação biológica.
Após a morte de Mersenne, foram encontradas cartas na sua cela de 78 correspondentes diferentes incluindo Fermat, Huygens, Pell, Galileo e Torricelli. Também foram encontrados vários instrumentos físicos na sua célula e foi recuperada uma grande quantidade da biblioteca de Mersenne da qual L’optique et la catoptrique Ⓣ foi publicada em 1651. Dentro desta publicação, foi inserido um dos textos de Roberval. Mais tarde, todas as cartas que ele enviou e recebeu de outros estudiosos foram acumuladas e publicadas em vários volumes. Estas cartas foram lidas como uma revisão internacional da mecânica no início do século XVII. Mersenne estava ciente de toda a ciência que estava a acontecer, do que todos os cientistas estavam a fazer, e só queria que todos eles trabalhassem em conjunto no avanço da ciência.
Mersenne estudou o ciclóide durante vários anos citando a sua investigação em Quaestiones em Genesim Ⓣ (1623), Synopsis mathematica Ⓣ (1626) e Questions inouyes Ⓣ (1634). Ele deu a definição de um ciclóide como o locus de um ponto à distância h do centro de um círculo de raio aaa, que rola ao longo de uma linha recta. Declarou as propriedades óbvias, incluindo o comprimento da linha de base, igual à circunferência do círculo de rolamento. Notamos que Mersenne referiu-se ao ciclóide como a “roleta”, mas o termo ciclóide foi adoptado mais tarde. Ele tentou encontrar a área sob a curva por integração, mas tendo falhado, colocou a questão a Roberval. Em 1638 ele anunciou que Roberval tinha de facto encontrado a área sob o ciclóide.
O nome de Mersenne é melhor recordado hoje em dia para os primes Mersenne. Ele tentou encontrar uma fórmula que representasse todos os primes mas, apesar de ter falhado nisto, o seu trabalho sobre os números da forma
tem sido de interesse contínuo na investigação de grandes primes. É fácil de provar que se o número n=2p-1n = 2^{p} – 1n=2p-1 é prime, então ppp deve ser um prime. Em 1644 Mersenne afirmou que nnn é prime se ppp = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 e 257 mas composto para os outros 44 primes ppp inferiores a 257.
A partir dos anos em que se verificou que Mersenne estava errado cerca de 5 dos primes da forma 2p-12^{p}. – 12p-1 em que ppp é inferior ou igual a 257 (ele alegou dois que não levaram a um prime (67 e 257) e falhou 3 que levaram: 61, 89, 107). Drake tentou compreender a fonte do trabalho de Mersenne sobre estes primes, e também tentar determinar a regra que estava a ser utilizada. Ele sugere que Frenicle de Bessy pode ser a fonte e também sugere que os erros podem ser erros de impressão por parte da tipografia. Drake reconstrói a regra de Mersenne para expoentes, uma vez que estes devem diferir por não mais de um de um valor 2n2^{n}2n ou por não mais de três de um valor 2n2^{n}2n.
Mersenne empreendeu experiências para testar a lei do movimento de corpos em queda de Galileu. Em 1634 apresentou os resultados que tinha obtido ao medir a aceleração da queda de corpos a partir de alturas de 147, 108 e 48 pés. Estes confirmaram a lei de quadratura temporal que Galileu tinha publicado no seu Diálogo sobre os dois principais sistemas mundiais de 1632, mas também levantaram questões sobre os dados numéricos. Um problema que ele tentou resolver foi se a aceleração era contínua como Galileu manteve ou descontínua como Descartes acreditava. Mersenne pensou que a suposição de Galileu de que um corpo em queda passa por infinitos graus de velocidade era incompatível com uma explicação genuinamente mecanicista da aceleração. Estas ideias são discutidas em detalhe em e .
Em algumas das suas obras não matemáticas Mersenne olha para permutações e combinações. Ele afirma regras práticas para calcular o número de combinações ou permutações, resolvendo o problema de encontrar o número de permutações com ou sem repetições e dá um exemplo a realização de anagramas. A sua principal razão para estudar a análise combinatória foi, no entanto, optimizar a composição musical, como explica em O livro sobre a arte de cantar bem que é o Livro Seis da Harmonie universelle Ⓣ (1636). Num manuscrito inédito preservado na Bibliothèque Nationale de Paris, deu as 40320 permutações de 8 notas.
Durante os últimos quatro anos da sua vida, Mersenne passou muito tempo a investigar o barómetro. Pascal já tinha provado que o ar não era leve e foi Mersenne que descobriu que a densidade do ar era de aproximadamente 119º de tamanho normal191º de água. Foi informado da experiência do barómetro, constituído por um tubo de vidro com cerca de 3 metros de comprimento selado numa extremidade e cheio de mercúrio puro, através de várias cartas de De Verdus, mas só em Outubro de 1644, quando visitou Torricelli em Itália, é que viu a experiência realizada. Torricelli utilizou a pressão do ar para explicar porque é que o mercúrio subiu pelo tubo de vidro. Mersenne tinha dúvidas de que a pressão do ar suportasse efectivamente o mercúrio e no seu regresso tentou refazer a experiência, mas não dispunha do equipamento necessário. Mersenne explicou o problema a Étienne Pascal, ao seu filho Blaise Pascal, Petit, Roberval, e outros em Paris. Existe alguma confusão sobre quem, em 1647, sugeriu inicialmente as experiências com o tubo torricelliano e a montanha, para mais tarde serem chamadas as experiências de Puy de Dome. Certamente Mersenne tinha informado tanto Huygens como Le Tenneur, mas só três semanas após a morte de Mersenne em 1648 é que estas experiências foram levadas a cabo. Consistiam em recolher resultados tanto ao pé do Puy de Dome como no cume. Foram feitos testes para saber se o nível de mercúrio na coluna era mais baixo quando no topo da montanha do que quando no fundo. Se isto tivesse provado ser verdade, eles aperceberam-se de que isto se devia apenas à pressão do ar. Perier, que finalmente conduziu as experiências, descobriu de facto que havia uma diferença significativa no nível do mercúrio, concluindo assim correctamente que a pressão do ar o apoiava.
Uma questão interessante é como Mersenne conseguiu prosseguir livremente as suas ideias científicas numa altura em que a Igreja (da qual ele era um membro dedicado) se moveu para impedir tal discussão. Este tópico é considerado em pormenor onde Hine escreve:-
Durante a primeira metade do século XVII, o debate sobre a hipótese copernicana tinha-se espalhado para além das fileiras dos astrónomos e tinha suscitado tanta controvérsia que a Igreja decidiu intervir. Em 1616, um órgão de exame teológico concluiu que a ideia do movimento da terra era filosoficamente falsa e em conflito com as Escrituras, e suspendeu o livro de Copérnico até ser corrigido. Os historiadores assumiram geralmente que esta decisão e a subsequente condenação de Galileu teve um efeito tão devastador que o progresso científico nos países católicos foi muito retardado. No entanto, a atitude de Mersenne, que era simultaneamente um membro fiel de uma ordem religiosa e uma figura central no desenvolvimento da ciência francesa, não apoia uma tal conclusão. Um exame da reacção de Mersenne ao copernicanismo indica que por muito perturbadora que fosse a decisão da Igreja, ainda era possível, pelo menos em França, estudar as ideias copernicanas e considerá-las úteis, apesar de algumas reservas. Mersenne foi afectado por tais decisões da Igreja, mas menos do que se poderia supor.