Uma definição alternativa do número atómico efectivo é bastante diferente da acima descrita. O número atómico de um material apresenta uma relação forte e fundamental com a natureza das interacções de radiação dentro desse meio. Existem numerosas descrições matemáticas de diferentes processos de interacção que dependem do número atómico, Z. Ao lidar com meios compostos (ou seja, um material a granel composto por mais do que um elemento), depara-se portanto com a dificuldade de definir Z. Um número atómico eficaz neste contexto é equivalente ao número atómico mas é utilizado para compostos (por exemplo, água) e misturas de diferentes materiais (tais como tecidos e ossos). Isto é de maior interesse em termos de interacção da radiação com materiais compostos. Para propriedades de interacção a granel, pode ser útil definir um número atómico eficaz para um meio composto e, dependendo do contexto, isto pode ser feito de diferentes maneiras. Tais métodos incluem (i) uma média simples ponderada em massa, (ii) um método do tipo power-law com alguma relação (muito aproximada) com as propriedades de interacção de radiação ou (iii) métodos que envolvem cálculos baseados em secções transversais de interacção. Este último é a abordagem mais precisa (Taylor 2012), e as outras abordagens mais simplificadas são frequentemente imprecisas mesmo quando usadas de forma relativa para comparar materiais.
Em muitos livros de texto e publicações científicas, utiliza-se o seguinte – simplista e muitas vezes duvidoso – tipo de método. Uma dessas fórmulas propostas para o número atómico efectivo, Zeff, é a seguinte (Murty 1965):
Z eff = f 1 × ( Z 1 ) 2,94 + f 2 × ( Z 2 ) 2,94 + f 3 × ( Z 3 ) 2,94 + . 2,94 ^{\i1}2,94 ^{\i1}+f_{\i1}2,94 ^{2,94}+f_{2}{\i1}vezes (Z_{\i})^{2,94}+f_{2}{2,94}+f_{3}{2,94}+f_{3}{2,94}+…
onde f n {{\i1}displaystyle f_{n}}{\i}{\i}
é a fracção do número total de electrões associados a cada elemento, e Z n {\displaystyle Z_{n}}}
é o número atómico de cada elemento.
Um exemplo é o da água (H2O), composto por dois átomos de hidrogénio (Z=1) e um átomo de oxigénio (Z=8), o número total de electrões é 1+1+8 = 10, portanto a fracção de electrões para os dois hidrogénios é (2/10) e para o oxigénio é (8/10). Assim, o Zeff para a água é:
Z eff = 0,2 × 1 2,94 + 0,8 × 8 2,94 2,94 2,94 = 7,42 {\i1}={\i1}{\i1}{\i1}-> Z ef = 0,2 × 1 2,94 + 0,8 × 8 2,94 2,94 = 7,42 {\i}= 7,42 {\i}
O número atómico efectivo é importante para prever a forma como os fotões interagem com uma substância, uma vez que certos tipos de interacções de fotões dependem do número atómico. A fórmula exacta, assim como o expoente 2,94, pode depender da gama de energia utilizada. Como tal, lembramos aos leitores que esta abordagem é de aplicabilidade muito limitada e pode ser bastante enganadora.
Este método de ‘lei de potência’, embora normalmente utilizado, é de adequação questionável em aplicações científicas contemporâneas no contexto de interacções de radiação em meios heterogéneos. Esta abordagem data do final da década de 1930, quando as fontes de fotões estavam restritas a unidades de raios X de baixa energia (Mayneord 1937). O expoente de 2,94 refere-se a uma fórmula empírica para o processo fotoeléctrico que incorpora uma ‘constante’ de 2,64 x 10-26, que na realidade não é uma constante mas sim uma função da energia do fotão. Foi demonstrada uma relação linear entre Z2,94 para um número limitado de compostos para raios X de baixa energia, mas na mesma publicação é demonstrado que muitos compostos não se encontram na mesma linha de tendência (Spiers et al. 1946). Como tal, para fontes de fotões poli-energéticos (em particular, para aplicações como a radioterapia), o número atómico eficaz varia significativamente com a energia (Taylor et al. 2008). Como demonstrado por Taylor et al. (2008), é possível obter um Zeff de valor único muito mais preciso, através da ponderação contra o espectro da fonte. O número atómico efectivo para as interacções dos electrões pode ser calculado com uma abordagem semelhante; ver por exemplo Taylor et al. 2009 e Taylor 2011. A abordagem baseada em secções transversais para determinar Zeff é obviamente muito mais complicada do que a abordagem simples da lei do poder descrita acima, e é por isso que foi desenvolvido software disponível gratuitamente para tais cálculos (Taylor et al. 2012).