Tempo de Geração de Bactérias: Com Expressão Matemática

Neste artigo discutiremos sobre o tempo de geração de bactérias.

A maior parte das bactérias reproduzem-se por fissão binária, o que resulta na duplicação do número de células bacterianas viáveis. Portanto, durante o crescimento bacteriano activo, o número de células bacterianas e, consequentemente, a sua população, duplica continuamente em intervalos de tempo específicos porque cada fissão binária demora um período de tempo específico.

Este ‘intervalo de tempo específico’ entre duas fissões binárias subsequentes é conhecido como tempo de geração ou tempo de duplicação.

Se começarmos com uma única célula bacteriana, a sua fissão prossegue como uma progressão geométrica (crescimento exponencial) com uma célula a dividir-se para formar duas, estas duas a quatro, mais oito e assim sucessivamente, ou seja, cada fissão seguinte (geração), assumindo que não há morte celular, duplica o tamanho da população.

p>tempo de geração ou tempo de duplicação varia consideravelmente entre diferentes bactérias (Tabela 19.1). Uma bactéria como a E. coli goza de tempo de geração tão curto como 20 minutos em condições óptimas, embora na natureza muitas bactérias tenham tempos de geração de várias horas. Uma célula de E. coli com um tempo de geração de 20 minutos, por conveniência, multiplicar-se-á para 512 células em 3 horas, para 4096 células em 4 horas, e para 32768 células em 5 horas, e assim por diante.

Expressão Matemática do Crescimento:

Para calcular o tempo de geração de microrganismos individuais, são necessários os seguintes dados experimentais:

1. O número de organismos presentes no início.

2. O número de organismos presentes no fim de um dado intervalo de tempo.

3. O intervalo de tempo.

A relação do número de células e gerações pode ser expressa numa série de equações. Começando com uma única célula, a população total B no final de um dado período de tempo seria expressa como

B = 1 x 2n

Onde 2n é a população bacteriana após n gerações. Contudo, em condições práticas, vários milhares de bactérias são introduzidas no meio a tempo zero e não uma, pelo que a fórmula se torna agora.

Bn = B0 x 2n

Onde B0 = número de organismos a tempo zero.

Bn = número de organismos após n gerações.

n= número de gerações.

p>Solvendo a equação para n, temos

log Bn = log B0 + n log 2

n = log Bn – log B0 /log2

Assim podemos calcular o número de gerações se soubermos a população inicial B0 e a população Bn após o tempo t. O tempo de geração G é igual a t (o tempo que decorreu entre B0 e Bn) dividido pelo número de gerações n, ou

G=t/n = t log2/ log Bn – log B0

Um método alternativo é utilizado para descrever o crescimento bacteriano em termos matemáticos quando a cultura está em crescimento equilibrado. A taxa de aumento de bactérias em qualquer momento específico é proporcional ao número de células de massa ou bactérias presentes nesse momento (Fig. 19.1).

A constante de proporcionalidade é um índice da taxa de crescimento e é chamada constante da taxa de crescimento exponencial (K). É definida como o número de duplicações no tempo unitário, e é normalmente expressa como o número de duplicações numa hora.

É calculada a partir da seguinte equação:

p>Bn= B0 x 2Kt

Bn = População no tempo t.

B0 = População no tempo zero.

p>Tocando os logaritmos

log Bn = log B0 + Kt log 2, e

P>Solvendo a equação para K

K = log Bn – log B0 /t log 2

A taxa de crescimento exponencial constante é portanto recíproca ao tempo de geração, i.e.

G = 1/K

Por exemplo, o tempo de geração de E. coli é de 20 minutos, i.e. 1/3 hora.