En un bol pequeño, combina la sal, la pimienta negra, la cayena, el pimentón y la mostaza en polvo. Frote la mezcla uniformemente sobre la carne de cerdo y déjela reposar a temperatura ambiente durante 1 hora.
Método del horno: Precalentar un horno a 300°F. En un horno holandés de 6 cuartos a fuego medio-alto, calentar el aceite hasta que casi humee. Agregue la carne de cerdo y dórela por todos los lados, de 5 a 6 minutos en total. Pasar a una fuente. Añadir la cebolla, el ajo y la pasta de tomate a la sartén y cocinar, removiendo constantemente, durante 1 minuto. Añada 1/2 taza de vinagre y el caldo y déjelo cocer a fuego lento, removiendo de vez en cuando. Añadir la carne de cerdo, tapar y trasladar al horno. Cocine, dándole la vuelta al cerdo cada hora, hasta que esté tierno y un tenedor introducido en la carne ofrezca poca resistencia, unas 3 horas en total.
Método de cocción lenta: En el inserto apto para fogones de una olla de cocción lenta a fuego medio-alto, calentar el aceite hasta que casi humee. Añada la carne de cerdo y dórela por todos los lados, de 5 a 6 minutos en total. Pasar a una fuente. Añade la cebolla, el ajo y la pasta de tomate a la olla y cocina, removiendo constantemente, durante 1 minuto. Añada 1/2 taza de vinagre y el caldo y déjelo cocer a fuego lento, removiendo de vez en cuando. Añade la carne de cerdo y transfiere el inserto a la base de la olla de cocción lenta. Tapa y cocina a fuego alto según las instrucciones del fabricante hasta que la carne de cerdo esté tierna como un tenedor, unas 4 horas.
Mientras tanto, haz la ensalada de col: Poner la col en un bol grande, espolvorear con 1 1/2 cucharadas de sal y mezclar bien. Pasar a un colador y dejar escurrir durante 30 minutos. En un bol grande, bata la mayonesa, el azúcar granulado, el zumo de limón, las semillas de apio y el vinagre, y sazone con sal y pimienta negra. Añada la col y las zanahorias escurridas y mézclelas para cubrirlas uniformemente con el aderezo. Cubra y refrigere de 2 a 3 horas antes de servir.
Transfiera la carne de cerdo a una fuente grande o a una bandeja para hornear y cubra sin apretar con papel de aluminio. Quite la grasa del líquido de cocción. Ponga la olla o el recipiente a fuego medio-alto, lleve el líquido a fuego lento y cocine hasta que se reduzca a 1 3/4 tazas, de 8 a 10 minutos. Bata el 1/4 de taza de vinagre restante, la salsa Worcestershire, el ketchup y el azúcar moreno y cocine a fuego lento hasta que el azúcar se disuelva.
Desmenuce la carne, desechando la grasa, y pásela a un bol grande. Incorpore la salsa. Coloque 2 cucharadas de carne de cerdo y 1 cucharada de ensalada de col en el fondo de cada panecillo, y luego cubra con la parte superior de los panecillos. Sirva inmediatamente. Sirve a 12 personas.