Durante la II Guerra Mundial, se alistó en la Marina de los Estados Unidos y finalizada ésta se trasladó a Los Ángeles, donde trabajó en diversos oficios (cartero, camionero, taxista), alternando estos trabajos con numerosos cástines.
A fines de la década de 1940 consigue aparecer en pequeños papeles, logrando un contrato con Estudios Universal en 1949. La citada productora le considera un actor muy prometedor, con gran magnetismo para el público femenino, y le somete a un adiestramiento que incluye clases de interpretación, baile y canto, esgrima, montar a caballo, etc.
Entre sus primeras películas, aún con papeles menores, destacan Escuadrón de combate (1948) de Raoul Walsh, con Edmond O’Brien y Robert Stack, y Winchester ’73 (1950) de Anthony Mann, protagonizada por James Stewart.
Durante la década de 1950 y principios de la década de 1960 se convirtió en uno de los grandes galanes de Hollywood, trabajando con Jane Wyman en Obsesión (1954) y Sólo el cielo lo sabe (1955), y con Lauren Bacall en Escrito sobre el viento (1956); las tres películas, dirigidas por Douglas Sirk. También es recordado por su papel protagonista en Orgullo y raza (Captain Lightfoot, 1955). En Gigante (1956) de George Stevens, se codeó con James Dean y Elizabeth Taylor; por este papel consiguió su única nominación al Oscar.En 1957 fue estrella principal en el filme bélico Himno de batalla junto a Anna Kashfi y Dan Duryea.
A raíz del éxito de Confidencias a medianoche (1959) de Michael Gordon, donde compartía pantalla con Doris Day, protagonizó en los siguientes años varias comedias entre las que destacan Pijama para dos (1961) de Delbert Mann y Su juego favorito (1963) de Howard Hawks. Luego diversificó sus papeles al participar en dos películas bélicas: Tobruk (1967) junto a George Peppard, y Ice Station Zebra (1968) de John Sturges, con Ernest Borgnine.
En la década de 1970 su pujanza en el cine decayó, aunque participó en la película musical de Blake Edwards Darling Lili (1970), junto a Julie Andrews, y en la comedia de misterio y crimen Pretty Maids All in a Row de Roger Vadim, junto a Angie Dickinson. En 1978 rodó con Mia Farrow la fallida producción de género catastrófico Avalancha. Hudson retuvo su popularidad gracias a la televisión al protagonizar una serie policíaca de éxito, McMillan y esposa, junto a Susan Saint James; se grabaron varias temporadas en el periodo 1971-77.
En 1980 rodó El espejo roto junto a su amiga Elizabeth Taylor, Angela Lansbury, Tony Curtis y otras numerosas estrellas veteranas. Su última película es de 1984: The Ambassador (Embajador en Oriente Medio) de J. Lee Thompson, donde trabajó junto a Robert Mitchum, Ellen Burstyn, Donald Pleasence y Fabio Testi.
Su apostura masculina, con un físico atlético y de gran estatura (1,88), era muy apreciada por el público femenino de la época, lo cual no hacía sospechar ni en lo más mínimo de su homosexualidad, ocultada por el actor y conocida solo en sus círculos más íntimos.