Tiempo de generación de las bacterias: Con Expresión Matemática

En este artículo hablaremos del tiempo de generación de las bacterias.

La mayoría de las bacterias se reproducen por fisión binaria, lo que da lugar a la duplicación del número de células bacterianas viables. Por lo tanto, durante el crecimiento bacteriano activo, el número de células bacterianas y, por lo tanto, su población, se duplica continuamente en intervalos de tiempo específicos porque cada fisión binaria tiene una duración específica de tiempo.

Este «intervalo de tiempo específico» entre dos fisiones binarias posteriores se conoce como tiempo de generación o tiempo de duplicación.

Si empezamos con una sola célula bacteriana, su fisión procede como una progresión geométrica (crecimiento exponencial) con una célula que se divide para formar dos, estas dos a cuatro, más a ocho y así sucesivamente es decir, cada fisión sucesiva (generación), asumiendo que no hay muerte celular, duplica el tamaño de la población.

El tiempo de generación o de duplicación varía considerablemente entre las diferentes bacterias (Tabla 19.1). Una bacteria como E. coli disfruta de un tiempo de generación tan corto como 20 minutos en condiciones óptimas, aunque en la naturaleza muchas bacterias tienen tiempos de generación de varias horas. Una célula de E. coli con un tiempo de generación de 20 minutos, por comodidad, se multiplicará hasta 512 células en 3 horas, hasta 4096 células en 4 horas, y hasta 32768 células en 5 horas, y así sucesivamente.

Expresión matemática del crecimiento:

Para calcular el tiempo de generación de los distintos microorganismos se requieren los siguientes datos experimentales:

1. El número de organismos presentes al principio.

2. El número de organismos presentes al final de un intervalo de tiempo determinado.

3. El intervalo de tiempo.

La relación del número de células y las generaciones puede expresarse en una serie de ecuaciones. Partiendo de una sola célula, la población total B al final de un periodo de tiempo determinado se expresaría como

B = 1 x 2n

Donde 2n es la población bacteriana tras n generaciones. Sin embargo, en condiciones prácticas se introducen en el medio varios miles de bacterias a tiempo cero y no uno, por lo que la fórmula pasa a ser.

Bn = B0 x 2n

Donde B0 = número de organismos a tiempo cero.

Bn = número de organismos después de n generaciones.

n= número de generaciones.

Resolviendo la ecuación para n, tenemos

log Bn = log B0 + n log 2

n = log Bn – log B0 /log2

Así podemos calcular el número de generaciones si conocemos la población inicial B0 y la población Bn después del tiempo t. El tiempo de generación G es igual a t (el tiempo transcurrido entre B0 y Bn) dividido por el número de generaciones n, o

G=t/n = t log2/ log Bn – log B0

Un método alternativo se utiliza para describir el crecimiento bacteriano en términos matemáticos cuando el cultivo está experimentando un crecimiento equilibrado. La tasa de aumento de bacterias en un momento determinado es proporcional al número de masa celular o de bacterias presentes en ese momento (Fig. 19.1).

La constante de proporcionalidad es un índice de la tasa de crecimiento y se denomina constante de tasa de crecimiento exponencial (K). Se define como el número de duplicaciones en la unidad de tiempo, y se suele expresar como el número de duplicaciones en una hora.

Se calcula a partir de la siguiente ecuación:

Bn= B0 x 2Kt

Bn = Población en el tiempo t.

B0 = Población en el tiempo cero.

Tomando los logaritmos

log Bn = log B0 + Kt log 2, y

Resolviendo la ecuación para K

K = log Bn – log B0 /t log 2

La constante de la tasa de crecimiento exponencial es, por tanto, recíproca al tiempo de generación, es decir.e.

G = 1/K

Por ejemplo, el tiempo de generación de E. coli es de 20 minutos, es decir, 1/3 de hora.