Descuento y prima de bonos

Cuando el tipo de interés de mercado es superior al tipo de cupón de un bono, éste se vende a un precio inferior a su valor nominal y la diferencia se denomina descuento de bonos. La prima de un bono se produce cuando el tipo de interés del mercado es inferior al tipo de cupón del bono y éste se vende a un precio superior a su valor nominal.

Como parte del proceso de emisión de bonos, el emisor establece un tipo de cupón teniendo en cuenta el tipo de interés actual del mercado y su evaluación del riesgo crediticio del bono. Sin embargo, los tipos de interés del mercado son volátiles y la evaluación del riesgo crediticio puede ser diferente de la prima de impago que los inversores exigen en el mercado.

Descuento de bonos

Si la rentabilidad exigida a un bono es superior al tipo de cupón, la demanda del bono es baja y debe emitirse a un precio inferior al valor nominal. Esto representa la emisión de un bono con descuento.

Ejemplo

Digamos que su empresa quiere recaudar 50 millones de dólares emitiendo bonos de 1.000 dólares de valor nominal con vencimiento a 10 años y que pagan un cupón semestral del 6%. Si el rendimiento del mercado del bono resulta ser del 6,4% (que corresponde a un rendimiento periódico del 3,2%), el precio del bono al que su empresa podrá vender cada bono resulta ser de 970 dólares.79:

Donde c es la tasa periódica del cupón (es decir tasa anual de cupones dividida por los pagos de cupones por año), F es el valor nominal del bono, r es el rendimiento periódico del bono y t es el número total de pagos de cupones hasta el vencimiento.

Su empresa podrá recaudar 48,54 millones de dólares (=50 millones de dólares/ 1.000×970,79 dólares). Como el valor nominal de los bonos es de 50 millones de dólares, deberá pagar 50 millones de dólares en la fecha de vencimiento. La diferencia de 1,46 millones de dólares representa el descuento de los bonos.

Descuento por bono
= Precio de emisión – Valor nominal
= 970,79 dólares – 1.000 dólares
= – 29,21 dólares

Descuento total de los bonos
= 29 dólares.21 × 50.000
= $1.460.500

El importe total del descuento del bono es directamente proporcional a la diferencia entre el tipo de cupón y el rendimiento del bono (es decir, el tipo de interés del mercado) y el tiempo hasta el vencimiento. Deberá amortizar el descuento del bono durante la vida del mismo. Esto hará que sus gastos de intereses sean mayores que el pago de intereses. Su tipo de interés efectivo será mayor que el tipo del cupón.

Prima del bono

Si el tipo de cupón de un bono se fija más alto que la tasa de rendimiento esperada, la demanda del bono será mayor y se podrá vender a un precio superior al valor nominal. La diferencia representa la prima del bono.

Ejemplo

Continuando con el ejemplo anterior, si el tipo de cupón anual es del 7% en lugar del 6% y el tipo de interés de mercado es del 6,4%, su bono se venderá a 1.043,82 dólares recaudando un importe total de 52,19 millones. La cantidad por la que el producto del bono supera el valor nominal del mismo es la prima del bono. Es igual a 2,19 millones de dólares.

Premio por bono
= Precio de emisión – Valor nominal
= 1.043,82 dólares – 1.000 dólares
= 43,82 dólares

Premio total por bono
= 43 dólares.82 × 50,000
= $2,191,000

La prima del bono hace que el gasto de intereses sea menor que el pago de intereses de tal manera que la tasa efectiva de interés es menor que la tasa del cupón.

El descuento y la prima de los bonos, es decir, la diferencia entre el precio de mercado del bono y el valor nominal, disminuye a medida que el bono se acerca a su vencimiento, tal y como se ilustra en el siguiente gráfico:

por Obaidullah Jan, ACA, CFA y modificado por última vez el 2 de jun de 2019
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